基于EBE的Bi-CG迭代法求解Navier-Stokes方程的并行计算

阐述了用有限元求解流场不可压Navier-Stokes方程时，基于单元接单元（Element-By-Element,EBE）技术的并行双共轭梯度法(Bi-CG)。在国家高性能计算中心（成都）的曙光2000并行系统上，采用MPI消息传递实现了此种算法，计算定常三维空穴水域流场，取了较好的加速比。由于不需存储系数矩阵，在很大程度上节省了内存，大大提高了求解流场问题的规模。     

电极的位移形变对电势电荷分布的影响

研究电极的位移形变所产生的误差时，需要在不规则边界条件下求解拉普拉斯方程．文中提出了解决这类问题的计算方法，并导出了一般公式．在此基础上，还求出了电极系统有任意形变时的电荷量变化的通用公式．     

电磁场变换关系的一种推导方法

由带电粒子在电磁场中的运动方程出发，根据间隔不变性及洛仑兹变换，导出电磁场的变换公式。     

拖缆系统运动仿真

建立拖缆的三维运动模型,通过欧拉角的变换把拖曳线列阵微元段矢量动力平衡方程在局部坐标系下展开,在时间和空间上作中心差分数值离散.程序能够计算不同航速定常直航状态下列阵的阵形与姿态,可解决不定常运动（例如回转运动）、考虑海流等多种运动状况的阵形预测.取有关文献资料中的拖曳线列阵进行了直航、回转运动计算,计算结果与相应文献资料中计算和试验结果基本吻合.     

Thomas—Fermi—Dirac方程的两点边值问题

建立了量子力学中的Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ方程，得到了孤立中性原子和正离子情形的边值问题解的存在性。     

显式有限元法在车辆耐撞性研究中的应用

基于连续介质理论，通过建立车辆碰撞的控制方程，在此基础上得到与控制方程和边界条件等效的“弱积分”形式。通过空间和时间的显式离散，得到了车辆碰撞的有限元方程。采用动力显式积分方法，使位移计算显式化，避免了由材料、几何、边界高度非线性因素引起的计算收敛问题，并讨论了薄板单元的Courant稳定性条件。提出了“端部吸能结构纵向压缩变形、纵向吸能”的耐冲击结构设计的思路，并对算例进行了数值模拟。结果表明，该设计方法可以实现车辆结构自身被动安全保护的目的，显式有限元数值模拟方法是车辆耐撞性研究的有效方法之一，但是需要进行部分撞击试验，进一步修正模型后提高其分析精度。     

对逻辑斯蒂方程的考察

使用Visual Basic语言，通过计算机对逻辑斯蒂方程进行考察，清楚的展示了它们的自相似分形结构，以及混沌区内出现的密集线和窗口内的有限周期。     

城市公交服务乘客满意度指数模型

城市公共交通作为基础的公共服务领域之一,其发展程度直接反映了城市的出行条件和城市交通的整体发展水平。为了提高公交服务水平,国内外学者都从乘客角度入手,对公交服务乘客满意度进行了理论和实证研究。提出公交服务乘客满意度指数模型,该模型借鉴美国顾客满意度指数模型的核心概念,根据我国公交行业的特点进行改进,并进行了实证研究。以沈阳市公交车线路为测量对象,选取25条公交线路的乘客进行随车调查,并应用结构方程模型方法对调查数据进行分析,由此初步建立了由乘客期望、感知质量、乘客满意、乘客忠诚等结构变量构成的城市公交服务乘客满意度指数模型。分析和验证结果显示,实际调查数据与理论模型拟合较好,说明乘客满意度指数模型的建立较为成功,并可以应用到公交领域。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

一个复形式的C.Neumann系统与Jaulent-Miodek发展方程族的解

利用谱问题的位势与特征函数之间的约束关系，将Jaulent-Miodek发展方程族的Lax表示及其共轭形式进行非线性化，并在实空间中引进一个合适的辛结构，Poisson括号和Hamilton正则方程，导出了复形式的辛结构、Poisson括号和Hamilton正则方程。进而证明被非线性化的Lax表示化为一个完全可积的C．Neumann系统。借助可换流的以合解，给出了Jaulent-Miodek方程族的解。