变速移动列车作用下轨道动力响应的解析解

城市轨道列车在一半以上的线路内处于变速行驶状态.实测分析显示,列车进出站的振动及噪声问题不容忽视.为了研究进出站列车对周围环境的振动影响,基于轨道结构的周期性频域解析模型,从理论上建立了基于频域解析的变速车轨耦合模型,该系统考虑了整车模型、离散支撑轨道模型、轨道不平顺和轮轨赫兹接触等因素,整个求解过程在波数频率域内完成,该模型可以较好的分析轮轨间包括高频在内任意频率带宽的相互作用.同时还编制了完善的变速车轨耦合频域解析模型计算程序,通过计算结果与实测结果的对比,验证了计算程序的正确性,进而对影响变速移动列车作用下轨道动力响应的扣件刚度、列车加速度和列车初速度进行了参数分析.     

二阶Volterra—Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型积分微分方程的非线性边值问题：u^n=f(t,T1u,T2u,u,u'),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u'(0),u'(1))=0,得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题。     

一类Duffing型方程的ω周期解

讨论一类其线性部分有非零ω周期解的ｎ维Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程ｘ＋Ａｘ＋ｆ９ｘ）＝ｐ（ｔ）的ω周期解的存在性，所得结果推广了文献「４」的相应结论。     

高阶泛函微分方程解的振荡性与渐近性

讨论了方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｇ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）的振荡性，得出振荡解的渐近性结论和振荡解与非振荡解渐近性的充分条件。     

弦大挠度振动的频率解分析

由哈密顿最小作用量原理导出弦的大挠度振动方程，用奇异摄动理论求出挠度频率的第二阶近似解，并对频率的相对误差进行讨论。     

基于孔隙水压力的路堤稳定性分析

将单侧铁路路堤离散为三角形单元，在单元中构造线性速度场，将孔隙水压力视为外力，在计算路堤单元的内能消散率和外力的功率时采用有效应力，建立路堤稳定性的上限目标函数，引入内点法规划方法寻求路堤稳定性的上限解。根据工程实例，应用Bishop的简化条分法对上限解进行检验，通过比较本文方法是一种有效的数值方法。