二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

星形函数的一个推广类的Fekete-Szego不等式

设f(z)=z α2z^2 α3z^3 …∈F(α，β），其中F（α，β）是一星形函数的推广类，对任意实参数λ，得到了|α3-λα2^2|的准确上界，其结论推广了一些已知结果。     

Improvements of Difference Inequalities and Integral Inequalities

A delay difference inequality was studied, and several results were obtained, which improve the known results. Then a typical integral inequality with two independent variables was studied, and some results were obtained, which extend the known results.     

多用户多准则城市交通网络非稳定均衡分析

为了反映现实中交通出行者实施出行与否的决策过程,通过对实际城市交通网络状态的分析,引入了非稳定均衡网络状态的概念。同时通过对出行者出行选择行为的深入分析,引入了多用户多准则非稳定均衡网络状态的非线性互补问题模型和变分不等式模型,并利用超级网络的概念证明了两者的等价性。新模型能够将出行者的路径选择决策、目的地选择决策、出行方式选择决策以及出行与否决策合理的整合在一起,从而可完整的反映城市交通流的形成模式。给出了求解多用户非稳定均衡态的变分不等式模型的修正投影算法,并通过一个数值例子验证了算法的有效性。结论部分给出了多个可进一步深入研究的方向。     

城市混合交通网络系统优化模型及其算法

针对中国城市混合交通网络的特点,考虑影响出行者交通选择的主要因素,分析了城市混合交通网络中出行者的交通选择行为(包括交通方式选择和路径选择);从交通需求的角度出发,基于BPR公式构造了城市混合交通网络的路段阻抗函数,提出了城市混合交通网络流量分离及分配的变分不等式模型.在此基础上,以城市交通网络系统总阻抗最小为目标,以城市交通管理的政策为手段,采用双层规划方法构造了城市混合交通网络的系统优化模型,并设计了其求解算法.最后通过数值算例,分析了不同交通需求条件下,各种出行方式的流量变化情况以及应采取的系统优化策略.计算结果表明:无论在拥挤条件下还是在非拥挤条件下,优先发展公共交通都是降低网络总费用的有效手段.     

莱布尼茨不等式的加细与扩展

将三角形著名的Leibniz不等式加细、延拓为一个几何不等式链,提出并应用计算机验证了四个有关的猜想。     

基于拟T-S模糊模型的网络化控制系统稳定性分析

综合考虑网络化控制系统（NCS）出现时延和丢包问题,提出一种基于拟T-S模糊模型.以时延和丢包出现的概率作为隶属度,并根据丢包出现在系统中的不同环节,分别构造相应的系统模型,再利用线性矩阵不等式（LMI）方法证明系统的稳定性,并通过对一个二阶倒立摆系统的数值分析说明方法的可行性,从而为网络化控制系统的分析与设计提供了新方法.     

不确定条件下机场群系统均衡配流模型研究

为探索客流在机场群的分布规律,以整个航空出行链为视角,综合考虑空中交通、地面交通和旅客出行选择偏好,构建机场群系统均衡配流模型.以路径时间、机场停留时间、出行票价和旅客类型为主要参考属性,提出机场群系统旅客出行成本模型.由于路径时间与流量相关且存在不确定性,基于预算超出时间对路径时间的均值与方差进行统一度量.综合路径时间、出行票价、机场停留时间与旅客类型,基于Logit模型建立旅客对航空出行路径的选择模型,将机场群系统的客流均衡条件转换为变分不等式.基于投影收缩算法对变分不等式求解,从而得出客流在机场群间的均衡分布状态.算例结果表明,机场群系统均衡配流模型有效建立了客流分布状态,调整路径时间、机场服务水平、票价等因素均可促进客流在机场群间的均衡分布.     

A novel approach to design robust fault detection filter for networked control systems

In this paper, an approach for designing robust fault detection filter (RFDF) of networked control systems (NCSs) with unknown inputs is studied. The design aims at implementing the optimal trade-off between robustness of unknown inputs (including the item produced by networked-induced delay) and sensitivity of fault. The key design issue is to introduce an optimal fault detection filter based on NCSs with the control law compensation as the reference residual model of NCSs and to formulate the RFDF design as a model-matching problem. By applying H _∞ optimization technique, linear matrix inequality (LMI) approach is given to solve the model-matching problem. The validity of the proposed approach is shown by a numerical example.