悬臂梁自由端受集中载荷作用考虑几何非线性时的位移函数

针对以往几何非线性悬臂弯曲的位移函数公式繁琐或计算结果误差较大的问题,通过近似并利用加辽金积分推导得出其位移函数.结合具体实例与ANSYS解进行比较,结果表明其吻合较好,说明所提出的位移函数简洁且精度高.     

Visual C++ 库函数PtInRegion存在的问题及修正

函数PtInregion是微软公司提供的Visual C++语言的一个库函数,用于判断一个给定点与一多边形的位置关系.当点在多边形的内部(含边界上时)返回一个大于0的值;但点在多边形的外部时返回0.但函数PtInregion并不能总是可靠地返回正确结果,特别是当要判断的点位于另一多边形的边界时.而这一判断广泛地用于多边形的求交、求并以及求差等计算中.这一错误将导致最终致命性的错误.对此,本文通过调试过程中跟踪函数的返回值加以论证.并且通过改进计算几何的射线法,提供了一个新的判断函数,并将两个函数的返回值进行了比较.新函数不仅适用于判断由直线段围成的多边形,而且适用于由直线段和圆弧共同围成的多边形.同时提供了两个函数的原代码.     

复变边界元法在解析函数齐次Riemann边值问题求解中的应用

利用复变边界元方法,对解析函数齐次Riemann边值问题进行了求解,得到了其标准解的近似解,并给出了相应误差估计.     

考虑排放约束的电动汽车混行交通路网均衡模型

随着电动汽车的推广和使用,电动汽车与燃油汽车在路网中交互运行,形成了混行交通环境.本文构建考虑排放约束和途中充电的电动汽车混行交通路网均衡模型.首先,分别定义了电动汽车用户与燃油汽车用户的出行成本函数,其中电动汽车用户出行成本包含行驶时间、充电排队时间及充电时长.其次,构建了考虑排放约束的混行交通路网均衡模型,证明了解的唯一性,推导了模型对应的KKT条件,且与Wardrop第一原理等价.然后,将均衡模型表述为包括用户均衡条件、排放约束、守恒约束的互补性条件形式,通过引入间隙函数,进一步将其转化为等价的无约束最优化问题,并利用基于梯度的算法进行求解.最后,通过算例验证了均衡模型及算法的有效性,结果表明:(1)考虑路网排放约束将影响混行交通量和充电站充电流量空间分布;(2)总需求和电动汽车渗透率不变的条件下,提高减排力度会导致路网总行程时间的增加;(3)给定减排力度时,可以确定路网总行程时间最小时对应的电动汽车最优渗透率.     

基于生长曲线函数的货车运营环节碳达峰研究

货车是我国大气环境污染的重要来源之一,也是影响我国碳达峰总体目标实现的重要因 素。本文从货车运营环节入手,在运用生长曲线函数对货车保有量进行预测的基础上,对不同类 型货车的保有量和单车碳排放变化进行研究,并从货车节能技术发展、新能源货车推广和应用进 程两方面入手,分3种情景对货车运营环节中产生的碳排放总量趋势进行预判,推演货车运营环 节的碳达峰时间。研究结果表明,只有同时加快货车节能技术发展以及新能源货车推广和应用 进程,货车运营环节中产生的碳排放总量规模才能得到有效抑制并逐渐减少。若到 2030 年货 车单车燃料消耗水平较 2019 年降低 20%以上,新能源货车在货车整体保有量中的占比达到 20%,到 2060 年货车单车燃料消耗水平较 2019 年降低 50%,新能源货车占比达到 50%,则货车 运营环节碳达峰时间将缩短至2030年左右实现,2030年后货车运营环节产生的碳排放总量规 模将逐渐减少。     

一种基于效用函数优化的计算网格资源分配策略

提出了一种基于效用函数优化的网格资源分配策略．试图利用效用函数和竞标函数对网格资源进行合理分配，采用拉格朗日方法对网格任务Agent效用函数进行优化，从而可使网格任务Agent在能估计资源节点拥塞度，并能完成其所有任务的情况下，产生一个合理的费用预算．对网格任务Agent的竞标函数的特征进行了研究分析，研究结果表明如果网络状态不变，网格任务Agent不能通过改变投标来获取效益．这种恒定性在任务Agent不知晓竞标结果的情况下，可使它无需做徒劳的重投标．     

不等式证明中的概率方法

在分析数学中有些不等式的证明往往比较复杂，而且具体的直观含义也比较抽象．如果能够建立起适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率论的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化．同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系．文中在分析数学的几个重要不等式的证明之中引进了概率方法，取得较好的效果。     

MATLAB在多项式计算中的应用

将MATLAB应用于多项式运算,充分发挥了其强大而方便的功能。MATLAB在解决实际的工程和数学问题中,与其它计算机程序设计语言C、FORTRAN相比,具有使用更为简便、语句功能更强,用户界面良好的特点,适合于在工程计算,尤其在多项式的加减乘除以及求导和估值运算中。     

一个改进的二次规划型算法

建立非线性等式和不等式约束规划问题的一个序列二次规划(SQP)型算法.算法的每次迭代只需解一个确实可解的二次规划,然后对其解进行简单的显式校正,便可产生关于罚函数是下降的搜索方向,克服Maratos效应.在适当的假设条件下,还论证了算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.