关于xn-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明:若多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必有n＜max((8)/(7)|b|,512 870).     

拉力试验的滞后环法和逐步逼近法

探讨了在INSTRON4486电子拉力试验机上实施滞后环法、逐步逼近法测定不具有明显弹性直线段金属材料的规定非比例延伸强度的应用,解决了滞后环绘制、逐步逼近及数据处理等问题。     

颗粒分析试验中特征粒径对应的土质量百分数的拟合计算

用比重计法作颗粒分析试验，测得沉降时间及比重计读数后，可采用正交多项式拟合的曲线推求小于某特征粒径的土质量百分数。该方法计算速度快、精度高，特别适用于在可编程的袖珍计算机上处理。     

混沌CDMA系统中多址干扰分析

以logistic混沌扩频序列为例，对混沌扩频序列的多址干扰进行了分析，在用户信号之间完全异步的条件下，采用新的估值算法，推出混沌扩频序列的误码率表达式，指出混沌扩频序列长度、用户数及误码率的关系。领导 具结果表明，在混沌扩频序列长度有限的情况下，用户数偏少时，实际的误码率比用高斯估值法计算的误码率略大一些。     

基于多项式域理论构造公钥密码体制

给定域上一个多项式，利用明文生成本原多项式，构造商域，最终构造一种新的公钥密码体制。利用明文生成本原多项式时，借鉴分组密码中盒理论增强安全性，采用4个盒同时处理，增加并行；选取的随机数在盒和多项式中双重进行运算，复杂度高。加密公开有限域，有限域上的多项式，算法的结果作为公钥，仅将选取的随机数作为私钥进行秘密传递。     

公路网交通分配多路径随机选择的系统分析

笔者分析了一个OD对之间具有多条路线条件下，交通流对路线随机选择情况下的出行市场均衡模型，该模型是以交通总需求为约束条件，以多项式Logit模型为随机函数，并以每条路线的供给函数为基础而构造的。最后，笔者用启发式算法中的逐步平均步长法（MSA）进行了实例验算，证明了均衡模型及其解法的有效性。     

发动机转矩曲线多项式拟合阶数的选择

通过对5个发动机制造商的8款发动机台架试验所测得的试验数据进行计算分析比对后得出结论,在进行发动机外特性中的转矩曲线拟合时,拟合阶数k可在4或5中选取,这样在保证计算精度的前提下可以简化计算过程。提高工作效率和质量。     

拱桥极限承载力分析的逐次逼近法

以四铰破坏为条件，推导引用逐次逼朱计算拱桥极限承载力的理论方法及计算公式。     

模糊神经网络系统建模

介绍了基于神经网络的模糊系统Ｍｏｄｕｌａｒ神经网络，提出了改进的学习算法，最后通过建模实例验证，使用本文改建的学习算法进行学习后建立的模糊系统，有着更强的泛化能力和更高的逼近精度。     

基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模

把Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来，提出一种基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法。它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型，它的预测效果优于传统多元多项式模型。本文算法是偏最小乘法的推广，也是偏最小二乘法在非线性领域里的应用。