基于小波分析的故障诊断系统

提出了基于小波能量的机电设备状态检测及小波奇异性检测方法，分析小波变换在故障诊断中的各种应用及实现方法，使小波分析能适应不同特点的机电设备及测试信号的处理要求，该系统在机电设备故障诊断中得到很好的应用。     

差分跳频信号的存在性检测

提出一种利用小波奇异性检测实现差分跳频信号存在性检测的方法，利用差分跳频信号与噪声信号在波形奇异性上的差异，通过小波分解来获得被检测信号的奇异性检测毕样式可结合FFT运算获得的能量检测结果来判断被检测带宽内是否存在差分跳频信号，仿真结果表明；该方法不仅可用于差分跳频信号的存在性检测。还可用于差分跳频带内噪声功率估算和噪声类型识别。     

各向异性复合材料内界面裂纹接触区尖端处的应力奇异性问题

在外载荷的作用下,各向异性复合材料内界面裂纹区呈现多种情况。本文应用Stroh公式讨论了裂纹尖端区的应力奇异性。     

多频激励滞后非线性汽车悬架的主共振及其分岔

采用位移和速度三次方的数学模型描述滞后非线性阻尼力。用多尺度法及奇异性理论研究了多频激励滞后非线性汽车悬架发生主共振时的动力学行为。结果指出，非内共振时为一树枝形分岔，而内共振时的分岔要复杂得多。     

一般复数矩阵SVD算法

提出了复数矩阵Ｈｏｕｓｓｅｈｏｌｄｅｒ变换和Ｇｉｖｅｎｓ变换，由此构造了一种一航复数矩阵的ＳＶＤ算法，并用算例验证了这种算法的这种算法的计算精度。     

小波变换在摆式列车倾摆系统故障诊断中的应用

分析了摆式列车倾摆控制系统的可能故障,提出了由信号的小波变换奇异点在多尺度上的综合表现是否有突变来检测倾摆控制系统的执行器和传感器故障并对陀螺仪故障诊断进行了计算机仿真分析,结果表明,小波变换法诊断摆式列车倾摆系统故障有明显的优越性。     

单自由度碰撞振动系统的稳定性分析

通过数值仿真研究了一类具有双侧刚性约束的单自由度碰撞振动系统对称周期运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程,及其在混沌区域的“磕碰”行为.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据.     

异形夹杂角端部局部奇异场杂交有限元分析

首先利用一维有限元特征分析方法计算所得到的异形夹杂角端部应力奇异指数和奇异应力场、位移场角分布函数,并依据Hellinger—Reissner原理,开发出一个特殊的、能够反映夹杂角端部局部弹性现象的n边形超级角端部单元,然后将该超级单元与标准的4节点杂交应力单元耦合在一起构建了一种分析异形夹杂角端部奇异弹性场的新型特殊杂交应力有限元方法。文中给出了两个应用算例,算例结果表明：该文方法不仅使用单元少、计算结果精度高,而且适用范围广,可拓展应用于分析复合材料微结构组织与力学行为关系。     

膜上反弹模型的奇异性

研究膜上反弹模型的奇异性.与标准的大爆炸模型相对,该反弹奇异性对应于一个事件视界,此时标度因子和宇宙的物质密度是有限的,然而压强经历了一个从-∞～+∞的一个转换.通过在两个膜上的坐标变换表明在反弹点以前的宇宙是暴缩的,并且根据原时宇宙已经存在了无限长时间.     

子波变换及其在股市数据分析中的应用

把股票日收益率看作一维时间信号,通过子波变换与多尺度分析,求出了体现股市数据奇性的Lipschitz指数α。α为负表明在奇点比不连续更加奇异,证明了股票价格的变化是分形的。同时,由文中图示可知,在尺度s很大时,子波变换和多尺度分析可以将股市数据中偶然因素造成的涨跌消除,具有突出主要因素和客观突变点的特点,这一点对于从宏观上预测股价的走势有重要意义。