二维各向异性固结微分方程的解法

讨论了各种异性饱和土体中二维固结问题的初始孔隙水压力问题，并在求得的该初始孔隙水压力条件下对各向异性二维固结微分方程进行了求解，并对求得的精确解进行了分析比较。     

一类常微分方程的区间振动准则

对二阶半线性常微分方程y″(t)+q(t)[y(t)+β|y(t)|]=0(0≤β<1)建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖于整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖于区间[t0,∞)的子区间列的性质.     

中心-焦点型全三次系统参数化简与新矩阵法

为简化中心一焦点型微分方程系统细焦点的计算，定义两种新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将中心一焦点型全三次系统化简到最多含有13个参数的系统，且缺少的项至少在齐二次项中发生，为进一步计算系统焦点量做准备．     

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质。     

多导单步方法的正则性

给出了多导单步方法正则性的概念,并给出了多导单步方法具有正则性的条件.     

城市公共交通常乘客通勤出行提取方法

为挖掘公共交通通勤出行精准化特征，从追踪出行链的角度出发，利用公交与轨道多源数据研究常乘客通勤出行提取方法。通过选取潜在职住地设置高频职住地集合，提出公共交通常乘客职住地识别算法，结合出行链起讫站点与职住地空间信息匹配提取通勤出行链，并将常乘客出行分为home-work通勤、work-home通勤和非通勤出行。以北京市“回天地区”公交与轨道出行链数据为例，提取常乘客通勤出行。结果表明：常乘客职住地识别率达到85.9%，常乘客通勤出行和非通勤出行在出行时空分布和出行方式上存在明显差异，通勤出行提取可为北京市面向常乘客开展“预约出行”并分析其出行需求动态特征变化提供依据。     

一类含两点边值问题的非线性系统正解的唯一性

证明了含量点边值问题的一类二阶非线性常微分方程y″ ax^my^n=0,y(0)=y(1)=0的正解的存在性和唯一性，同时，还对相应的的柯西问题y″=-ax^my^n,y(0)=0,y′（0)=s进行了讨论，证明了其非负解在区间[0,h(s)]上存在唯一，并在其端点处的值为零。     

关于Gronwall不等式的注记

介绍了Gronwall不等式，并给出了一般的证明方法．利用微分方程中的比较原理，将Gronwall不等式对线性控制量的估计推广到关于非线性控制量的估计．同时给出了Gronwall不等式在讨论微分方程解性质中的应用．     

半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel＇skii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解，其中允许非线性项有非正的下界．研究表明，只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的，这个问题便具有n（n为任意自然数）个解或者正解．