二阶线性微分方程解的非振动性与振动性

研究二阶线性微分方程解的非振动性与振动性采用不动点定理,建立使方程的一切非零解非振动及振动的充分条件,这些条件是ｓｈａｒｐ的,并具有统一的形式。     

全三次系统的三阶细鞍点公式

给出了一般三次系统的一－三阶鞍点量公式,为进一步研究更多阶的鞍点量公式做准备。     

一个随机微分方程的研究

研究了一个随机微分方程,它的解是一特殊的扩散过程,其漂移系数是不连续的Borel可测函数,本文证明了其适应连续过程解的存在和唯一性,还指出了它可以进一步推广到更复杂的情形。     

实际交通流的运动微分方程

提出了交通流的相对粘性假设,在理想交通流的欧拉方程中引入相对粘性阻力项,得到了实际交通流的运动微分方程,并以速度一密度定流量模型和Green Shields速度一密度线性关系模型验证了假设和方程。     

铁路高桥墩的非线性动力分析

以铁路高桥墩为研究对象,导出了计轴力及内力素方向改变所致非线性项的高桥墩振动偏微分方程,在分析方程定解条件的基础上,讨论了高桥墩架梁前后的振动频率和墩顶位移的变化规律,并将其结果与线性结果和非自治系统受迫振动的非线性分析进行了比较。     

船只／桥梁多柔体系统碰撞问题求解的Lagrange方程

通过对船只／桥梁多柔性系统碰撞问题进行具体分析并作适当简化和离散化,形成集中质量－弹簧体系模型,针对模型按广义坐标建立拉格朗日微分方程组,简述了该方程组的解法,讨论了碰撞结束时的脱离判别准则和碰撞力的表示方法。     

非线性多延迟微分方程Runge-Kutta 方法的渐进稳定性

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge-Kutta方法 GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果.     

单瞬时常返及遍历Q过程的唯一性

任给一个单瞬时保守拟Ｑ－矩阵Ｑ，给出了常返及遍历Ｑ过程唯一的充要条件。     

斜交板弯曲理论的斜交坐标法

斜交板是工程中的一种常用结构，建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键。本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上，利用坐标转换，建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程，并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路。较文献[1-3]的方法而言，利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程，且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中。