方程求根的Hermite抛物插值法

本文提出了方程求实根的一个 Hermite 抛物插值法,并论证了它的收敛性,敛速为1+2~(1/2)阶.若所求根为二重根(重数未知),则敛速为1/2+(3(1/2))/2阶.若将所得公式与牛顿求根公式复合,则有5阶的敛速;若所求根为二重根,则复合法有1.5阶的敛速.     

用三次样条函数插值法处理测量数据

本文用三次样条函数插值法，对某型潜地导弹发射过程中导弹运动测量数据进行处理，能够较准确地提供导弹运动的行程、速度、加速度和时间的关系，解决了用二次三项式的最小二乘法处理时存在的加速度为常数和出简速度偏离的问题。     

基于Hermite插值法的GM(1,1)模型在软基地表沉降预测中的应用

地表沉降量作为判定地基卸载时间的直接技术指标,其计算的准确性已成为各类工程技术人员面临的难题之一。为研究某软基施工过程中加固效果的动态变化情况,采用Hermite插值法将现场地表沉降实测数据转化为等时间间隔,并基于转化结果建立了GM(1,1)模型和对应的时间响应函数,以预测不同时间下的地表沉降量。分析计算结果表明:GM(1,1)模型的计算精度等级为1级,对不同时间下的地表沉降量能进行较好的预测;同时,为今后解决类似复杂沉降预测问题提供了借鉴和指导。     

斜拉桥主梁弯曲振动振型函数的确定方法

针对斜拉桥主梁边界条件复杂、弯曲振动振型函数难以确定等现状,文章提出了利用三次样条函数插值得到振型函数的方法;并从能量角度出发,考虑斜拉索对主梁振动的约束影响,利用瑞利商求得了主梁弯曲振动周期。文末以某海湾大桥为例,将分析结果与有限元分析结果进行了比较,验证了文中所提方法的准确性和实用性。     

使用数学插值法对水位数据插补的方法研究

长期水位站进行系列水位观测时一般采用每整小时的观测一次的方法,获得整点的系列水位观测数据。在水深测量中,尤其重点水域的水深测量中,一般要求每10分钟观测一次水位。能否利用整点系列水位通过内插的方法获得每10分钟的水位数据,满足水深测量的精度要求,数学插值法能够很好地解决上述问题。文章研究了三次样条插值方法及牛顿多项式插值方法的应用,通过大量的实际观测数据验证了方法的可行性,其结果完全可以满足水深测量的精度要求。另外在水位观测中,由于设备等原因,造成一段时间内水位数据缺失,插值方法在一定程度上解决了这一问题。     

低频GPS数据和交叉口延误下的行程时间估计

为解决低频GPS数据条件下路段行程时间估计误差较大的问题,分析了车辆在道路交叉口影响区域的延误特征,根据两个相邻GPS点跨越一个或多个交叉口,以及跨越的交叉口影响区域內有无GPS点,划分了4种GPS分布类型,并设计了相应类型的基于交叉口延误计算的路段行程时间插值算法.以北京市八角地区实际GPS数据为例验证了本文算法,结果表明:在平峰和高峰时段,用本文算法计算的路段行程时间的平均绝对相对误差不超过14%;与改进插值法相比,平均估计精度提高了7.9%,在交叉口延误时间较大的路段效果更显著.      

内河航道船舶尾气快速排放清单研究——以长江江苏段为例

为高效计算和分配内河航道船舶尾气污染排放,支撑船舶排放控制区建设,提出了一种内河航道船舶尾气排放清单快速计算方法。以长江江苏段为例,选取10个控制断面,基于船舶自动识别系统（Automatic Identification System, AIS）和劳氏船级社数据库,采用船舶交通排放估算模型（Ship Traffic Emission Assessment Model, STEAM）,建立10个控制断面的船舶排放清单,在分析各断面污染物空间分布特征的基础上,采用反距离加权插值法（Inverse Distance Weighted, IDW）建立连续排放模型,计算断面间的船舶排放。结果表明：2017年长江江苏段船舶尾气排放SO2, NOx, PM10, PM2.5, CO和挥发性有机物（Volatile Organic Compound, VOC）分别为5.53万t, 19.21万t, 1.25万t, 0.95万t, 0.98万t和0.45万t。与使用全部AIS数据的传统STEAM相比,该方法在保证80%计算精度的基础上,能显著减少计算所需数据量和时间。     

大数据分析的船舶航迹拟合研究

船舶航行过程中所产生的海量航迹数据可通过拟合方法完成压缩,由此降低航迹数据存储的压力,考虑航迹数据采集过程中的误差与数据缺失问题,设计了大数据分析的船舶航迹拟合方法。以船舶自动识别系统为基础,根据参考物标采集船舶航迹数据。考虑所采集船舶航迹数据在时空2个维度上的误差与数据缺失问题,采用大数据分析技术中的三次样条插值法与中值滤波法,对所采集的船舶航迹数据实施预处理;针对预处理后的船舶航迹数据,通过坐标转换、曲线选择以及拟合计算等过程完成船舶航迹拟合处理。实验结果显示,所研究方法能够在不影响航迹数据局部趋势的条件下有效抑制航迹数据的波动性,得到更高精度的航迹拟合结果。     

牛顿插值法的灰色GM(1,1)模型在桥梁荷载试验中应用

由于传统的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,以牛顿插值法函数对初始序列背景值进行优化提出了改进模型。以武汉市某等截面连续钢箱梁桥现场荷载试验为工程依托,通过分级加载实测挠度与理论计算挠度差值为初始数据列,来预测下一级加载实测挠度。基于牛顿插值法灰色GM(1,1)改进模型与原始模型预测的数据平均相对误差减小了2.4%,预测第六级加载弹性挠度值减小2%。结果表明,基于牛顿插值法对初始序列背景值优化的改进模型在大型桥梁荷载试验中预测下一级实测挠度值的精度高、可靠性好。