学生智能培养与数学施教方略

当代科学发展，各知识领域一方面是日益深刻分化，另一方面是它们之间的相互渗透和影响日益加深。因此，加强对学生的智能培养，使培养出来的是具有综合性专业知识的“通才”，是高等院校面临的新目标。     

极限思想的建立

极限思想起源于古巴比伦和埃及.原因是在确定面积和体积时遇到了无限过程的问题,芝诺、德谟克利特、安提芬、阿哥萨哥拉、亚里士多德等人为极限思想的建立奠定了基础.我国古代数学家春秋战国时期刘徽的<九章算术>使极限思想得以成立并被应用.极限思想的建立为牛顿、莱布尼兹微积分学作出了创造性的贡献,从而使初等数学的历史基本结束.     

基于统计数据的质量管理在激光测距仪的校准应用

在对激光测距仪的校准和检定中,通过建立测量不确定度数学模型,评定、计算不确定度,判定测试结果能够是否处于合理的不确定度范围,讨论正态分布置信区间的实际取值的取舍,最终得出激光测距仪的校准结果。     

基于灰度对比图与最大熵的钢轨图像分割

针对CCD相机采集的钢轨表面图像灰度不均、过度曝光、噪声过大等导致的一维最大熵法无法准确分割缺陷的问题,提出一种将灰度对比图和形态学重构相结合,再用最大熵法进行分割的图像分割算法。首先求得钢轨图像的灰度对比图,接着将灰度对比图经过形态学开-闭重构获得钢轨背景图像,然后将背景图像与灰度对比图相减,得到包含缺陷的差分图,最后将差分图用最大熵法进行分割。实验表明,提出的灰度対比图法能够很好地缓解光照不均,过度曝光对检测带来的影响,形态学开-闭重构不仅能够获得所需的背景模型还能抑制一定的噪声,该算法简单、有效、鲁棒性较高,分割精度可以达到90%。     

地铁站台门系统设备健康管理研究与应用

综合研究地铁机电设备运行特性,实现从被动故障修和计划修向主动智能状态修的跨越。提出一种地铁机电设备健康管理评价方法,通过失效实验验证机电设备状态量的门槛阈值,利用数学模型对设备状态进行量化,并基于状态量健康指标评判设备状态的优劣。在此基础上,运用MATLAB拟合时间与设备健康指数之间的非线性关系模型,求解并预测设备健康状态及维护时间节点,对科学规划设备检修周期、提前预判设备状态具有重要的理论及实践指导意义。研制设备状态量智能采集装置,通过上位机实时计算验证、预判,并在郑州地铁1号线进行充分验证,达到预期效果。     

一种低信噪比环境下的基音检测方法

噪声是低信噪比环境下影响基音检测准确率的主要因素之一,为此提出一种基于形态学滤波和小波变换相结合的基音检测方法。该方法首先用形态学滤波器滤除噪声,突出基音。然后在小波域利用Teager能量算子区分清、浊音,通过浊音小波系数模的极大值提取基音。实验结果表明,在信噪比较小时该方法也能准确地检测出语音信号的基音,与传统的基音检测方法相比,该方法有较强的抗噪性。     

HEV驱动系统的键合图建模和仿真计算

在深入研究某种混合动力汽车(HEV)驱动系统及其各单元动态特性的相互关系的基础上，运用键合图原理对该系统进行数学建模，并应用Matlab／Simulink进行仿真计算和研究。研究表明，所建模型较准确地反映HEV的动态特性，并发现由于多动力耦合中弹性与柔性耦合影响导致的载荷与运动波动，并证明调整阻尼可有效减小波动。     

汽车防追尾碰撞数学模型研究

为了提高车辆在高速行驶状态下的主动安全性能,研究了处于追尾行驶状态的本车与前车的运动学特征;针对前车的不同运动状态分别推导出了跟车距离的计算模型并分析了模型中3个关键参数的随机性和动态性,对制动迟滞时间提出了基于模糊推理的确定方法,对本车制动减速度和前车的运动加速度提出了比较实用的动态测算公式;另外,研究了防追尾碰撞的控制与执行,建立了动态调整安全制动停车距离的神经网络模型,提出了基于危险裕度判别的安全控制方法。     

全回转拖轮操纵运动建模与仿真

为提高拖轮操纵模拟器的行为真实感,运用操纵性理论和分离型建模思想,建立全回转拖轮适用于四象限全工况操纵运动的数学模型。通过处理导管桨JD75系列和四象限螺旋桨Nordstrom系列试验图谱后,提出了导管桨四象限推力模型,同时提出了一种适用于全速域的拖轮船体水动力模型。搭建拖轮运动模拟平台,开展一系列操纵性仿真试验,包括速度试航试验、螺线试验、Z形试验、回转试验及停船试验。将仿真数据与Force Technology公司提供的试验数据进行比较分析,一致性良好,表明该模型精度可满足航海上仿真的需要。     

船舶航行轨迹的实时检测与校正数学模型研究

为解决因船体碰撞而造成的航行轨迹偏离问题,提出船舶航行轨迹的实时检测与校正数学模型。通过分析内河航道特征的方式,处理各航迹间的分区关系,完成船舶航行轨迹的实时检测关系定义。在此基础上,提取必要的航行轨迹节点,按照微簇特征向量的确定原理,计算校正时间复杂度的实际数值,完成船舶航行轨迹的实时检测与校正数学模型研究。对比实验结果表明,与Spark检测手段相比,应用新型数学校正模型后,轨迹点的定航偏向系数降低至1.36,避免了因船体碰撞而造成的船舶航行轨迹偏离行为。