一类二阶差分方程解的振动性和非振动性

利用Schauder不动点定理,研究了二阶差分方程Δ2u(k)+f(k,u(k))=0在假设条件C1 (1) fN+×R→R,且关于第二变元u∈R连续; (2) uf(k,u)>0,其中,k∈N+,u≠0.C2 对任意正常数l,L,L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,l)≤|f(k,u)|≤Hf(k,L)C3 对任意正常数l,L且L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,kl)≤|f(k,ku)|≤Hf(k,kl)下解的振动性和非振动性,给出了判断其解振动和非振动的一些充分必要条件.     

矩阵方程A1X—XA2＝B的递推解法

矩阵方程A1X－XA2＝B，通常用Kronecker行列式求解。本文提供另一种求解方法，称为递推解法。     

混合料配合比矿料组成设计的改进正规方程法

混合料配合比组成设计常用的数解方法是正规方程法,由于该方法不能直接考虑理论设计级配范围的约束条件,故按其计算结果配制的混合料不能保证一定满足理论设计级配要求.本文的改进方法以普通正规方程法得到的混合料级配为基础,对超出理论设计级配范围的筛分数据直接赋界限值,并作为目标级配再利用正规方程法进行迭代计算,最终得到满足理论设计级配范围要求的解.改进后的正规方程法算法简单明了、应用方便,计算结果收敛、稳定,且与二次规划法的计算结果完全相同,具有良好的工程适用性.     

剪力滞效应对简支箱梁自振特性的影响研究

根据哈密顿原理，考虑箱形梁剪力滞后效应的影响，推导出了箱形截面梁的弯曲振动方和及其自然边界条件，作为特例，利用MATLAB软件对一简支箱梁的固有频率方和进行了求解，并根据算例所得出的数值结果，对剪力滞后效应对箱形梁结构自振特性的影响进行了讨论，得出了一些结论。     

城市轨道交通客流量增长的系统动力学研究

以逻辑斯蒂方程为基础、系统动力学为工具建立单条线路及整个城市轨道交通网的客流量发展模型,通过分析影响城市轨道交通客流量变化的多个因素探讨城市轨道交通客流量变化的一般规律,对如何发展城市轨道交通提出建议。     

修正的迭代算法用于结构不确定性问题的静力区间分析

区间分析用于结构不确定性问题的处理，具有简单实用的优点．将区间分析和适当的有限元方法相结合，可建立直接求解静力响应区间的区间有限元控制方程．如何保证解区间不被放大或缩小，是结构不确定性问题静力区间分析的关键．文中对改进的迭代解法进行修正，提出一种适用范围更广的修正迭代算法．算例结果表明，该方法是有效的．     

生命能量系统动力学方程平衡点值的一种定量分析法

用解析几何作为一种近似的方法讨论了生命能量系统动力学模型中两个典型方程解函数平衡点的求解问题，研究结果表明，每一方程的奇点轨迹是一对双曲线，而方程组的平衡点则是两组双曲线的交点，结果认为：方程组的平衡点可以通过求解两组双曲线的渐近线的交点得到近似值，这是生命能量系统的动力学特性定性分析工作的一个重要部分。     

三弯矩方程在分析连续梁砼徐变效应中的应用

利用结构力学中众所周知的三弯矩方程及分析混凝土徐变效应的有效模量法，并引起徐变换算跨径的概念，既可得到用于分析连续梁结构混凝土徐变效应的三弯矩方程，文中另有算例以说明公式的应用。     

非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．     

用形式幂级数表述差分方程理论

形式幂级数在代数与组合理论中有广泛运用，差分方程在微分方程数值解法、计算方法、组合理论、函数构造论中也是一种重要工具．文中建立了两者之间关系，指出对于线性差分方程，其解的结构理论与解的表示皆可用形式幂级数来表述，并且形式较为简洁．