一类p-Laplacian方程周期解的存在唯一性

利用 Man＆#225;sevich-Mawhin 连续定理研究一类二阶 p-Laplacian 方程（p（x＇））＇= f（t，x，x＇）- e（t）周期解的存在与唯一性，在非线性项 f = g ＋ h 分别满足一定增长性的条件下，得到了一个新的周期解存在唯一性定理。     

薄壁箱梁内力影响面的实用计算方法

根据功的互等定理,利用四节点壳体单元刚度矩阵的物理特性以及结构内力(应力)影响面的概念,推导出薄壁箱梁结构指定截面内力(应力)影响面的实用计算方法,并通过算例验证了该方法的可行性。结果表明:该方法能极大地节约计算工作量,在实际箱梁结构设计计算中,特别是大型复杂宽体箱梁结构的三维设计计算中具有广泛的工程应用前景;且该方法实现了板壳结构内力影响面计算的可视化,解决了利用通用有限元软件不能进行结构内力影响面计算与图形输出的难题。     

具功能性反应的食饵-捕食者系统的定性研究

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究，主要讨论了系统平衡点的稳定性：并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件，最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理．这些结果为进一步研究此类系统提供了可靠的理论依据．     

浅埋条形基础抗震承载力拟动力分析

采用拟动力法推导出基岩至地表之间不同深度土层地震加速度时程，在此基础上针对砂性土地基，利用极限分析上限定理推导了地震作用下地基极限承载力系数N_γE的求解方法，并进一步分析了地震动向地表传播过程中，不同深度土层振动相位差与地震加速度幅值放大效应对N_γE的影响。研究结果表明:采用拟动力法计算出的N_γE随地震加速度和地基土内摩擦角的变化关系呈现出与拟静力计算结果相同的趋势，但振动相位差的影响导致前者明显高于后者，且地震波长越短，二者差异越明显；地表地震加速度是N_γE的主要影响因素，其在地基发生极限破坏时总是达到幅值；幅值放大效应由于放大了地表地震加速度幅值而导致N_γE显著降低。     

证明行列式展开定理的构造性方法

行列式展开定理的证明是线性代数中的一个难点。本文在行列式定义和基本性质的基础上，给出行列式按列展开定理的构造性证明方法。     

素数幂分布定理

利用解析数论工具证明了算术级数数列中素数幂分布的若干结果，这些结果在提供ＲＢＩＢＤ设计与ＰＭＤ设计的渐近存在性性定量的精确定界时具有重要作用。     

基于滑移线法挡土墙土压力问题的讨论

传统的土压力理论根据墙后土体极限平衡所得，没有考虑极限状态下土体的速度边界，为上限解或下限解．文中基于滑移线法，利用上下限定理，对墙后土体的静力场和速度场进行了计算，分别求得考虑和不考虑墙土摩擦时，土体中的应力场、速度场和土压力分布．计算结果表明：考虑墙土摩擦时，极限状态对应的速度边界条件为挡土墙转动加平动状态；不考虑墙土摩擦时，土压力和朗肯土压力一致，对应挡土墙平动状态．     

第二积分中值定理“中间点”的渐近性再分析

对于第二积分中值定理中的“中间点”的渐进性问题,将区间的端点推广到区间中的任意点,给出并证明了更一般的结论,改进和推广了现有的相关结论.     

Korovkin定理之推广

关于线性正算子收敛性方面的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理是函数逼近论的著名定理，推广了一种连续函数和周期连续函数一致收敛的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理，得到了更便于验证的判别条件。     

发货人满意度条件下Hotelling模型的港口竞争分析

将发货人满意度和港口兼容性引入发货人效用函数，放宽传统Hotelling竞争模型中港口定位必须局限于发货人分布空间的假设，通过拓展线性Hotelling模型来研究发货人满意度和港口兼容性与港口选址、收费的关系。研究表明：发货人满意度在港口市场竞争中具有关键作用；同时，发货人满意度相对较强的港口并不一定具有市场竞争优势，市场竞争形成市场份额的最终格局取决于发货人满意度的相对强弱程度。