一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

用完全归纳法证明泰勒公式

本文目的就是完全归纳法来导出拉格朗日中值定理，并且完全归纳法证明泰勒公式。     

Kadomtsev-Petviashvili型方程的行波解

研究含有两个参数的K-P型方程.在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Smale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性.     

n—2n1时乘子定理的一些结果

得到了乘子定理的一些结果。当ｎ＝２ｎ１≤２×１０＾４时，除６个未确定的参数（ｖ，ｋ，λ）外，第二乘子定理去掉条件ｎ１〉λ仍成立。     

大道定理在城市主干路间距分析中的应用

城市居民出行可以分为街区内和街区外的出行2部分,且街区内的平均出行速度往往比街区外的出行速度要低。居民出行为了缩短时间,要求城市中的干路网尽量的密,但是线路网过密,会引起因交叉口等待而造成延误时间增加,而达不到时间最优的效果。所以合理的设计、布局城市内的干路网络是缩短城市居民出行的关键。文章结合大道定理的出行时间最优和干路投资资金限制的思想,建立城市居民出行时间最优模型,并计算出城市干路网络的最优间距。     

点的复合运动定理推导的改进

在现行的工科理论力学教科书中，点的复合运动有三个定理，分别用不同方法推导。教改中我们改为用一套方法一次推出全部定理。不仅推导简捷紧凑，可以看到他们之间的联系；而且突出点对于不同参考系的速度、加速度之间的关系，物理概念更清楚。     

关于行列式两个定理的证明

行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和及任意k行（列）中一切k阶子式与其代数余子式的乘积之和,行列式是从解线性方程组诞生出来的,它的应用非常广泛且早己超出代数的范畴,成为几何、分析、方程、统计等许多数学分支的基本工具。因此,对行列式的学习应予足够重视。对行列式的证明也是众多初学者感觉较为困难的问题。本文就行列式的两个定理的证明谈谈自己的看法。     

m阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的一类Shannon-McMillan定理

文中采用网微分法和分析运算的方法研究广义赌博系统中m阶非齐次马氏信源随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出m阶马氏信源,非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

中心极限定理的形象化模拟及其应用

介绍了中心极限定理的基本理论,利用数学软件Matlab进行了定理的模拟演示,直观形象地展示了定理所反映的本质内容,并结合实例给出了定理在现实生活中的应用,阐明了定理的重要应用价值。