二次曲面在空间插值中的应用及程序实现

比较常用的网络化插值方法，重点介绍一种网络点内插多元回归方法－二次曲面插值原理及程序实现。     

曲面的保凸插值细分算法Ⅱ

给出了曲面的保凸插值细分算法和分析。此算法是对以前提出的曲面保凸插值细分算法的改进。对于给定的凸多面体，算法构造一个凸的插值多面体顶点的曲面，其极限曲面是C^1的。此算法对控制点是非线性的。该算法不仅适用于封闭曲面，也适用于开曲面。     

多段三次Bezier曲线插值几何模型的改进及实现

分析了一个多段三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线插值几何模型，对其进行改进，简化了附加顶点的箕法，使插值曲线更为平滑。提供了一种绘制一阶连续光滑曲线的简便方法。     

两类三次样条插值函数的统一解法

用统一的算法实现两类不同的样条插值．对两类样条的初始条件所得的方程进行整合，统一处理，得出了三次样条插值函数的详尽的计算公式．在不改变误差和收敛性的前提下，实现了两类三次样条插值的统一算法．实践证明，两类三次样条插值函数有统一的算法．     

基于高低潮的优化保形调和分析模型(OCTHM)及算法

通常利用Foreman的高低潮潮汐预报模型,对只有高低潮实测数据的海洋水文站位进行潮汐预报,但在某些组合分潮情况下,在高低潮间会产生抖动现象,这种现象增加了不应有的虚假高低潮,给高低潮时和潮位的预报以及天文潮的整体预报精度造成很大影响。基于定点天文潮曲线变化具有的特性(高、低潮位处一阶导数为零且具有凸、凹性),在只有高低潮数据情况下,给出了建立分段四次多项式插值的优化保形潮汐调和分析模型(OCTHM)的一般方法。利用此模型思想方法,根据江苏省连云港站、上海高桥站的实测高低潮数据,建立了相应站位的优化保形潮汐调和分析预报模型。对有关预报结果进行分析对比,表明OCTHM模型克服了Foreman预报模型的抖动现象,具有其所不具有的保形性,可以较为准确地预报出高低潮时和潮位。     

使用数学插值法对水位数据插补的方法研究

长期水位站进行系列水位观测时一般采用每整小时的观测一次的方法,获得整点的系列水位观测数据。在水深测量中,尤其重点水域的水深测量中,一般要求每10分钟观测一次水位。能否利用整点系列水位通过内插的方法获得每10分钟的水位数据,满足水深测量的精度要求,数学插值法能够很好地解决上述问题。文章研究了三次样条插值方法及牛顿多项式插值方法的应用,通过大量的实际观测数据验证了方法的可行性,其结果完全可以满足水深测量的精度要求。另外在水位观测中,由于设备等原因,造成一段时间内水位数据缺失,插值方法在一定程度上解决了这一问题。     

马歇尔试验中最佳沥青用量的计算方法研究

马歇尔试验中确定最佳沥青用量时,需根据试验曲线求出各项技术指标（六大指标）所对应的沥青用量,其取值方法因人为因素而带有随意性。在大量试验结果分析的基础上,提出利用牛顿二次插值函数的方法,建立所测各项技术指标与沥青用量的函数关系,并以稳定度指标为例进行了说明,通过求导得出稳定度峰值所对应的最佳沥青用量,同时进行误差分析。研究结果证实,它与精确绘制的稳定度-沥青用量曲线所求的结果（即图解法的结果）基本一致,表明该法简便而实用。     

基于积分法的粗糙壁面湍流边界层发展预测

壁面粗糙度对湍流的影响研究是流体动力学的热点问题。利用边界层积分法对零压力梯度下棱锥形粗糙壁面湍流边界层的发展进行预测分析。首先,以2个几何统计参数对棱锥形的粗糙形态进行描述,通过对试验数据的拟合分析,确定粗糙度函数的具体形式;然后,利用动量积分方程和壁面律求解出粗糙壁面湍流边界层厚度和局部摩擦系数沿流向的变化情况。计算结果与试验数据吻合较好,表明采用积分法预测粗糙壁面湍流边界层的发展精度较高,适于工程应用。