Boussinesq方程波浪数学模型的应用

<正>1 前言 波浪运动相当复杂,波浪受地形和水工建筑物的影响,产生浅水变形、折射、绕射、反射等现象,准确模拟有相当的难度,因而波浪数学模型是水动力数学模型中难度较大的数学模型. 波浪数学模型的研究开始于60年代,法国的Biesel最早提出采用积分方程的波浪数学模型,70年代,荷兰的Berkhoff提出了缓坡方程波浪数学模型,丹麦的Abbott提出了Boussinesq方程波浪数学模型,缓坡方程和Boussinesq方程的提出,是波浪数学模型的发展的重要里程碑.80年代以来,欧美和日本学者在缓坡方程和Boussinesq方程的基础上,对波浪数学模型进行完善和发展,将这些模型用于研究不规则波的传播,并考虑波浪的非线性影响、底摩损耗以及波浪与水流的相互作用等,波浪数学模型作为波浪运动研究的新方法与水工物理模型相互补充成为海岸工程波浪问题研究的有力工具. 我们对波浪数学模型的研究分两个阶段进行,1996～1997年初为研究的第一阶段,该阶段参考丹麦水工所Abbott、Mc Cowan和Madsen等人1990年前的所有公开发表的论文,全面了解经典波浪数学模型的发展过程.对经典波浪数学模型的基本原理、高精度差分方法和消波边界处理等问题有了深入的认识.1997年初完成了经典波浪数学模型的建立与     

一类半线性抛物方程解的爆破集

给出了关于半线性抛物方程xqut=uxx+xαup解的几个引理,证明了在条件p+α≤q+1下此方程解的爆破集为{0}.     

关于一类二阶共轭矩阵方程的解

考虑一类二阶共轭矩阵方程B*X*AXB+B*X*C+C*XB+D=O其中,B∈Cp×m,A∈n×n,C∈Cn×m,D∈Cm×m,在A＞O及A≥O,C或B为列满秩阵两种情况下,此方程可解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆,得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件;并在有解时,给出了通解的表达式.     

上凸型内孤立波场中顶张力立管极值响应分析

为研究上凸型内孤立波作用下立管的响应问题,建立了顶张力立管在上凸型内孤立波场中的运动方程,流体作用力通过Morison方程求解,上凸型内孤立波引起的速度和加速度用两层流体KdV方程计算;采用有限元法离散控制方程,并用Newmark-β法在时域内求解。通过数值模拟探索上凸型内孤立波作用下顶张力立管的位移、弯矩、应力、顶底端转角等极值响应规律,并分析内孤立波幅值、上下两层流体密度差、顶部张力及壁厚对立管响应的影响。研究结果表明,上凸型内孤立波会引起顶张力立管的位移、弯矩、应力及顶底端转角显著增大;由于上凸型内孤立波引起的海水剪切作用剧烈,导致上下两层流体中立管位移反向。     

机车动力曲线通过通用方程

根据受力特点，建立了机车过曲线时前转向架力学模型，导出了机车动力曲线通过的通用基本方程。指出通用基本方程必须与通用补充方程联位，方可正确进行机车动力曲线通过计算。     

黑体热辐射光频率定义域方程及其应用

提出了普朗克公式中光频率的定义域概念和确定其定义域的方法.利用导出的光频率定义域方程,取计算精度因子n为3,计算出了温度为200K时的长波频率界是1.586224×1011Hz;600K时的短波频率界为1.825143×1015Hz.这就是说,在大多数工程实践可能涉及的温度范围内,当计算精度为百万分之一时,普朗克公式中光频率的定义域即是1.586224×1011Hz到1.825143×1015Hz.     

机车柴油机喷油泵凸轮接触应力分析

针对机车柴油机喷油泵凸轮表面常出现点蚀、麻点、剥落等损伤问题,开展喷油泵凸轮轮廓升程段的接触应力研究,分析导致喷油泵凸轮表面失效的原因。以16V240ZJB型柴油机为例,通过对油泵凸轮轮廓曲线进行几何分析,导出凸轮升程段的运动方程。采用弹性力学中的赫兹理论,建立油泵凸轮接触应力的计算式,并通过计算机编程,从理论上计算和分析喷油泵凸轮表面的接触应力。理论计算结果表明:喷油泵凸轮的接触应力虽高达1 421.655 MPa,但并未超过许用应力值。因此建议从材料加工工艺方面查找原因,提高凸轮表面加工质量,并采用复合强化工艺,进一步加大喷油泵凸轮表面的强度。     

浅述浮船坞的锚泊计算

本文结合实例介绍了采用计算机应用程序求解锚链泊碇的浮船坞链索力的计算方法.