旧路改造中平面线形拟合的理论探讨

结合工程实践介绍了线形拟合的理论依据,着重介绍最小二乘法在线位拟合中的应用.     

基于氯离子分布的氯离子渗透参数计算的新方法

根据混凝土中氯离子的分布对氯离子侵入性能进行评价时,混凝土粉末样品的采集,氯离子含量的测试和表达方式,均可对评价结果产生影响。在干湿循环条件下,以理论上的表面氯离子浓度为主要评价参数对氯离子的渗透性能进行评价的方法不尽合理。通过对暴露26年后的青岛北海船厂码头中大量的混凝土芯样中氯离子分布的分析和计算,结合其它文献中氯离子分布的数据,提出了以扩散区与对流区界面为扩散表面,以界面处的氯离子浓度为扩散表面浓度,评价氯离子侵入性能和进行寿命预测的方法。     

列车控制网络专用双绞线传输特性的研究

根据传输线理论,给出双绞线的分布参数信道模型。通过分析普通双绞线的参数,采用数值拟合的方法推导出MVB物理层介质的数值模型参数,建立RLCG数值模型,并对R、L、C和G的频率特性进行仿真分析,得出传输线的频谱特性、特征阻抗、系统可靠运行情况下的衰减特性、可用带宽、信道容量等,最终实验验证了模型的正确性,为进一步研究列车专用双绞线的信号传输特性提供了支持。     

基于多次累加和函数拟合的 结构初期沉降预测

传统沉降预测方法对于量值小、相对波动大 的短期沉降不适用,为此提出适用于结构沉降反复剧 烈波动的自修正短期动态预测方法。该方法首先对已 获取的第 1 ～ n 时刻的结构沉降数据进行多次累加,得 到一条单调光滑数据累加曲线,然后对该曲线进行最 高( n － 1) 次多项式拟合,外延得到第( n + 1) 时刻的沉 降预测累加值,再通过回归递推,即得到第( n + 1) 时刻 的沉降预测值。同时,对该方法引入“新陈代谢”思想, 以更好地反映沉降变化趋势的目前特征。最后,将某 盾构施工现场结构沉降预测值与实测值进行比较。结 果表明,该方法能取得较好的预测结果。     

接触式钢轨轮廓测量的数据处理

详细介绍基于接触式扫描测量的轮廓数据点的处理过程,包括噪声过滤、精简滤波,平滑处理,曲线分段等多个环节,并采用最小二乘法进行轮廓线拟合。通过工程实践应用表明,该数据处理效果较理想,能够获取满足精度要求的轮廓线。     

利用最小二乘法实现2004规范徐变系数的指数函数拟合

对2004年“公路桥规”提出的徐变系数函数先采用基于线性最小二乘法的分段拟线性回归法进行初步曲线拟合,再采用非线性最小二乘法对徐变系数进行进一步的曲线拟合,将徐变系数函数方便准确地拟合成指数函数。解决了在计算徐变时寻求递推公式来求解徐变杆端内力的问题。通过算例,说明该方法实用可行,拟合精度高。     

基于正交距离最短的平面线形拟合方法及应用

线形拟合在轨道的调整中具有非常重要的作用,考虑到铁路轨道测量实测点的平面坐标x和y中均包含误差,提出基于正交距离最短的直线和圆曲线线形拟合方法,并对利用该方法进行拟合的原理进行阐述。目前常用的线形拟合方法是普通最小二乘法,主要考虑x或y某一个方向上的误差。按照正交距离最短和最小二乘2个准则,论证了同时考虑x和y2个方向误差的正交距离最小二乘法要优于普通最小二乘法。通过实例计算分析,2种方法对于同一组线形测量数据的拟合结果表明,正交距离最小二乘法的验后精度高于或接近普通最小二乘法,而且残差即为轨道点至拟合线形的拨道量,同时前者具有更小的圆度,说明调整量区间更小。以上内容证明了在铁路既有线线形整正优化中正交距离最小二乘法优于普通最小二乘法。     

约束于圆弧的路线平面直线段重构算法

提出一种利用一组(x,y)直角坐标点拟合与给定的圆弧相切的直线的算法。该算法遵循总体最小二乘准则来构建约束于圆弧的拟合直线的数学模型,在分析函数单调隔根区间的基础上,利用反拉格朗日插值迭代法计算出函数在定义域内的所有数值根,再经最小二乘准则检验获得数学模型的解,即拟合直线的回归参数。研究结果表明:拟合数学模型简明,基于单调隔根区间的迭代算法稳健,速度快,效果优,可用于重构路线平面的精确几何参数。     

基于曲率变化特征的既有线路整正算法设计

铁路曲线运营过程不可避免会产生几何形位变化,运行速度的提升需要现代化的检测手段,相应的曲线整正算法设计是列车安全、舒适运营的重要保障。采用某线路轨检小车实测5 m间隔数据,以现场实测数据为基础,从曲率和曲率变化率的角度分析不同间隔条件下的轨道几何形位特征,采用基于正交最小二乘和三次样条的平面拟合方法,利用线路的曲率特征进行线路初始参数获取,设计相应的平面曲线线形优化重构算法。编程实现算法在具体线路的应用,以拨道量改正数最小为目标函数,采用5、10 m不同测点间隔的计算结果分析并结合现场实际,取得了较好的计算结果。通过现场实例表明,该方法具有理论简单、计算准确,与现代高速行车检测方法适应好等特点。     

疲劳裂纹扩展模型中表征裂纹闭合水平参数的确定

借助7075-T 6铝合金、6013铝合金以及0.45w t%碳钢的疲劳试验数据,结合上述材料的力学性能参数,通过非线性最小平方拟合方法,研究了表征裂纹闭合水平参数k对疲劳裂纹扩展率的影响。研究结果表明,对于宏观裂纹范围内的疲劳裂纹扩展,参数k只要大于某个值就对疲劳裂纹扩展率无影响;而对于小裂纹阶段的疲劳裂纹扩展,参数k对疲劳裂纹扩展率的影响较明显,因此参数k的大小主要取决于小裂纹扩展数据。依据0.45w t%碳钢疲劳试验数据,相应参数k的建议值为6 000m-1。