轮对系统随机动态分叉研究

运用随机平均法对轮对系统的随机分叉行为进行研究,对比亚临界和超临界分叉2种典型轮对系统随机动态分叉的差异,分析动态分叉与Hopf分叉的区别,定义全局随机临界速度,提出新的失稳判定方法。结果表明,随机激扰对轮对系统的稳定性影响很大,在随机激扰的作用下,轮对系统的临界速度会随着随机激扰的强度增大而显著降低,当轮对仅受轨道随机激励时随机激扰对稳定性的影响不大,但遇到大风等强激扰环境时,随机激扰的影响将不可忽视。随机动态分叉点对应的速度可作为全局随机临界速度,且最大Lyapunov指数法可作为新的失稳判定方法。     

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.     

基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究

采用振幅作为控制参数,应用增量谐波平衡法,求得方程解的表达式,分析了系统的分岔和极限环振动现象,并用龙格库塔法进行数值计算验证,结果表明:增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠,有足够的精度,并运用Floquet理论对周期解的稳定性进行分析,进而确定了极限环的稳定性,最后分析了各结构参数对摆振的影响。     

山地城市桥隧相连隧道洞口设计技术研究

由于我国城市交通量急剧增加,城市交通需求旺盛,为了减少道路建设对区域规划的破坏及既有建筑的影响,城市隧道工程成为新的发展趋势。以重庆市渝中连接隧道为依托,介绍城市桥隧相连隧道洞口结构设计相关技术,为类似工程的设计施工提供借鉴。     

三自由度单侧刚性约束振动系统的周期运动和分岔

建立了一类具有单侧刚性约束的三自由度冲击振动系统的周期z=1/n运动及Poincaré映射方程,通过分析映射的Jacobian矩阵,从理论上研究了该系统周期运动的稳定性和局部分岔,并通过数值仿真揭示了该系统周期z=1/n运动经内依马克-沙克分岔、倍周期分岔通向混沌的演化过程.     

干摩擦自激振动系统的滑模变结构控制

研究两自由度于摩擦自激振动系统的解耦和主动控制.首先利用平均法计算系统的定常解,分析纯滑动形式的干摩擦自激振动特性,然后采用非线性控制的微分几何方法设计解耦规律,对解耦得到的线性子系统,应用滑模变结构控制理论设计控制器,分析控制器参数和系统参数对控制效果的影响.仿真结果表明该控制器可以有效地抑制系统的摩擦颤振.     

低阶大气环流模型的稳定性与分岔分析

研究了低阶大气环流模型的稳定性和分岔性质.用李亚普诺夫方法和定性理论分析了模型的稳定性,证明了全局一致渐进稳定和极限环的存在性,并给出了低阶大气环流模型的分岔条件.此外,研究了模型的Hopf分岔,并用规范形理论得到了Hopf分岔临界状态,最后运用数值仿真对所给的定理和条件进行了验证.     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。     

分歧参数带有对称性等变分歧问题及其开折的稳定性

借助光滑映射奇点理论中的接触等价,定义分歧参数带有对称性的等变分歧问题及其开折,研究这种分歧问题的稳定性．得到的这种分歧问题的无穷小稳定与稳定是等价的,而且讨论了这种分歧问题开折的稳定性,得到了一定条件下分歧问题开折稳定的充分必要条件为该开折是通用开折．     

两自由度碰撞振动系统的混沌运动及控制

基于Poincaré映射方法和数值仿真,对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析,在适当的参数条件下,该系统呈现概周期运动,参数的变化导致概周期不变环破裂产生混沌运动.然后运用外加正弦驱动力的方法控制该系统的混沌运动,数值仿真结果表明通过调节外加正弦驱动力可将系统的混沌运动控制到稳定的周期轨道上.