SD振子的非线性动力学特征研究

介绍了SD振子的非线性动力学行为。该振子是一个具有强非线性特征的振动系统,其动力学行为决定于一个光滑参数α的连续变化,当参数α〉0时,系统为光滑的,而当参数α=0时,系统为不连续的。SD振子提供了一个从光滑动力学行为向不连续动力学行为光滑转迁的范例。当系统为光滑时,表现出与Duffing系统类似的标准双阱动力学行为;当系统表现为不连续时,除表现为非标准的双阱动力学行为外,同时具有如类鞍点和类同宿轨道等非标准动力学行为。还给出一个刚性耦合的SD振子,该振子具有单阱、双阱、三阱动力学特征及随参数变化由光滑动力学行为向不连续动力学行为的转迁特性。     

某低重心独塔斜拉桥抗震性能研究

某黄河独塔斜拉桥初步设计方案有半漂浮结构体系和固定铰支承结构体系。对其两种不同结构体系进行了抗震性能分析,通过对两种不同结构体系地震荷载作用下主塔控制截面内力响应对比可知,该桥为典型低重心独塔斜拉桥,该桥固定铰支承结构体系主塔控制截面的弯矩响应明显低于半漂浮结构体系主塔相应截面的弯矩响应。为进一步提高该桥的抗震性能,分别对不同塔梁之间纵向特殊连接装置对抗震性能的影响进行了优化对比分析,得到了一些有意义的结论。     

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基于古诺模型假设,在高峰期乘客交通选择行为的基础上,研究公共交通系统的优化问题. 建立模型时,假设公交车辆的发车间隔时间由公交公司决定,车次总数由乘客的均衡班次选择行为所致. 弹性需求下,考虑乘客的早到成本和车内拥挤成本,在均衡班次选择行为的基础上,建立了高峰期公共交通系统的社会净收益最大化模型,得到了公交系统实现的最优运量和最佳班次数. 在古诺寡头市场条件下,以公司利润最大为目标,确定了公交系统的发车班次间隔. 研究发现,公交系统的公司数目会对系统表现造成影响,如果缺乏政府管制,可能出现恶性竞争,导致社会资源的浪费.     

共享自动驾驶汽车经营策略优化分析

研究共享自动驾驶汽车(SAV)与普通汽车共存背景下,SAV公司如何根据运营目标优化经营策略并影响通勤者出行方式选择. 假设高速公路上存在一定数量的独驾通勤者,无车通勤者在SAV和地铁之间进行权衡. 分析固定需求和弹性需求下,SAV公司追求系统总成本最小或系统净收益最大和利润最大时的最优经营策略,即SAV票价和容量,进而得到均衡时模式划分情况,SAV最优发车数,系统总成本或系统净收益,以及公司利润等指标. 算例对均衡结果进一步验证发现,SAV公司垄断经营会收取较高的票价,提供容量较小的车型. 在系统最优情形下,SAV公司无法获得正利润,需要政府补贴运营.     

不确定条件下机场群系统均衡配流模型研究

为探索客流在机场群的分布规律,以整个航空出行链为视角,综合考虑空中交通、地面交通和旅客出行选择偏好,构建机场群系统均衡配流模型.以路径时间、机场停留时间、出行票价和旅客类型为主要参考属性,提出机场群系统旅客出行成本模型.由于路径时间与流量相关且存在不确定性,基于预算超出时间对路径时间的均值与方差进行统一度量.综合路径时间、出行票价、机场停留时间与旅客类型,基于Logit模型建立旅客对航空出行路径的选择模型,将机场群系统的客流均衡条件转换为变分不等式.基于投影收缩算法对变分不等式求解,从而得出客流在机场群间的均衡分布状态.算例结果表明,机场群系统均衡配流模型有效建立了客流分布状态,调整路径时间、机场服务水平、票价等因素均可促进客流在机场群间的均衡分布.     

广告和服务投入及价格选择的多维博弈分析

根据现代企业在市场竞争中的特点，建立了2个企业在市场上同时进行产品广告、服务和产品价格选择的多维博弈模型，并求得其均衡解．对均衡解的分析表明，企业确定产品广告和服务投入以及价格选择时，应从上述3方面综合考虑，选择最优的策略向量，以使企业的利润最大化．     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简，使之最多含有9个参数，这种矩阵方法方便实用，它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示，使系统易于进行线性变换，为计算该系统的焦点量上界问题做准备。     

计算数学中浮点格式异常问题的深入剖析

对计算数学中使用Matlab+C进行高精度科学计算时常见的浮点格式操作出错问题进行了全面详细的阐述,内容覆盖了所有涉及该问题的主流C语言系统,为今后在实际应用中解决同类问题提供了重要的参考意义.     

非扩张型映象的近似耦合不动点与耦合不动点定理

在具有Opial条件的Banach空间中获得了非扩张映象的近似耦合不动点和耦合不动点存在定理.     

不完全信息下道路客运市场质量招投标的监督博弈

笔者在文中使用博弈论的方法分析了道路客运市场质量招投标中关于中标企业在不完全信息下的静态博弈监督机制,得到了混同的、分离的和准分离的贝叶斯均衡策略.然后建立了完全但不完美信息动态博弈模型和包括投标策略的两阶段不完全信息动态博弈模型,前者只有分离均衡.但在不完全信息下,当低效率运输企业的概率较低且它在中标时只要偷懒能获得足够大的利润,就有混同均衡,即低效率企业能冒充高效率企业在运输线路质量招投标中投出超过自身运营能力的高质量运输服务,然后执行低质量以获得其投机收益.