LINEARIZATION RELAXATION PROCEDURE FOR A KIND OF N-DIMENSIONAL NONLINEAR OPTIMIZATION PROBLEM

Ｄ ＯＦ Ｎ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＮＯＮＬＩＮＥＡＲ ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ ＰＲＯＢＬＥＭTX＠徐飞＠王浣尘ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｄｅｓｉｒａｂｌｅｔｏｒｅｐｌａｃｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｌｉｎｅａｒａｐｐｒｏｘｉｍａｔ...     

精确反馈线性化在船舶航向保持器上的应用

现有的船舶航向保持器的设计大都采用Nomoto线性模型，而忽略了船舶操纵运动的非线性因素，因此航向控制的精度比较低。选择状态反馈精确线性化方法，将响应型船舶运动的非线性数学模型进行线性化，再利用基于闭环增益成形算法的鲁棒控制器进行控制，然后在Maflab的Simulink下进行系统仿真，仿真结果表明，所设计的基于闭环增益成形算法的控制器比基于LQR的控制器具有更好的控制能力。     

交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性耦合方程的收敛性讨论

运用有限元法建立车辆-轨道非线性耦合系统动力分析模型,该模型将车辆-轨道系统以轮轨接触为界限分成车辆,轨道两个子系统并通过轮轨接触力的平衡和位移协调条件耦合在一起。通过交叉迭代算法分别求解车辆,轨道系统的运动方程,此时每一步都需要判断使之满足轮轨几何相容条件和相互作用力平衡条件,这样对时间步长的选取要求较高,但是如果时间步长超过某一限值,易于导致迭代失败。引入了修正因子对轮轨接触力进行修正,这不仅可以放宽对时间步长的选取,还能加速收敛,提高计算效率。为验证算法的正确性,不仅进行了算例验证,还给出了引入修正因子的交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性耦合系统动力学方程的算例,算例中考虑了不同的时间步长和不同的修正因子对交叉迭代算法收敛速度的影响。计算结果表明引入修正因子的交叉迭代算法具有程序编制简单、收敛速度快、用时少、精度高的优点。     

基于非线性Drive-shaft模型的车辆传动系统冲击响应

建立了包含线性与非线性项的车辆传动系统非线性Drive-shaft模型, 应用具有耗散项的拉格朗日方程将非线性Drive-shaft模型转换为当量化的两质量模型, 通过将两端扭转角等效到同一端获得了传动系统的冲击响应方程, 应用Routh-Hurwitz准则分析了冲击响应方程的稳定性, 获得了稳定性参数区间。仿真结果表明: 将非线性阻尼分别设置为0和线性阻尼的1/10、-1/10时, 冲击响应首个峰值的绝对值分别为0.153 9、0.101 4、0.371 6, 当非线性阻尼为线性阻尼的1/10时, 冲击响应的首个峰值的绝对值最小, 这说明正的非线性阻尼有利于冲击响应的衰减; 将非线性刚度分别设置为0和线性刚度的1/10、-1/10时, 获得的冲击响应首个峰值的绝对值分别为0.153 9、0.178 8、0.115 9, 当非线性刚度为线性刚度的-1/10时, 冲击响应的首个峰值的绝对值最小, 这说明负的三次方非线性刚度有利于冲击响应的衰减; 在固定非线性刚度为线性刚度的-1/10的基础上, 将代表非线性阻尼的系数分别设置为0.1、0、-0.1, 获得的冲击响应首个峰值的绝对值分别为0.078 4、0.114 2、0.231 6。可见, 当代表非线性阻尼的系数设置为0.1时, 冲击响应的首个峰值的绝对值最小, 这表明在传动系统线性刚度及线性阻尼的基础上, 设计负的非线性刚度及正的非线性阻尼可以提升传动系统抵抗冲击的性能。     

桥梁风致振动的混沌特性

利用非线性理论和混沌时间序列分析方法, 建立了桥梁风致振动的数学模型, 开发了计算桥梁振动加速度时间序列Lyapunov指数的MATLAB程序, 进行了桥梁涡振和颤振的风洞试验, 分析了不同风攻角下的桥梁风致振动的阻尼比、Lyapunov指数与风速的关系以及涡振振幅与风速的关系, 研究了桥梁颤振和涡振的混沌特性。试验结果表明: 在颤振试验中, 当风速小于颤振临界风速15.5m·s^-1时, Lyapunov指数小于0, Lyapunov指数与阻尼比存在很大的相关性, 当风速从3m·s^-1增大为18m·s^-1时, 相空间逐渐发散; 在涡振试验中, 当风速从4.5m·s^-1增大至8.5m·s^-1时, Lyapunov指数大于0, 桥梁发生明显涡振, 并由多频振动逐渐转变为单频振动, 相空间变为一个较为理想的圆。桥梁的涡振与颤振均属于混沌现象, 低风速下的Lyapunov指数可用来预测高风速下的风致振动, 并且利用相空间也能识别涡振与颤振。     

基于非线性理论的海上平台空调机组振动预测与减振研究

基于非线性振动理论,建立振动预报方法.通过对空调机组振动的测试与分析,找出了该机组振动的主要激励源和有关影响因素.进而提出了具有针对性的改进措施和增加隔振器的方法,消除结构之间的半刚性连接,改变了海洋平台整体结构的固有频率,使之远离共振区域,取得了明显的减振效果.并通过现场勘探测量和计算,验证了振动分析方法.     

内置肋板补强圆形钢桥墩的抗震性能

采用MARC有限元程序,对内部加肋补强的圆形桥墩柱7个试件进行非线性数值分析.得到了在一定垂直荷载和水平往复荷载作用下荷载-位移关系曲线,考察了钢管径厚比和桥墩柱长细比对内部加肋补强圆形钢桥墩的极限承载能力、延性和能量吸收等抗震性能的影响.     

大跨径弯桥圆心角对其内力、位移及稳定性的影响

为提高高墩大跨径弯桥的安全性, 对不同圆心角的典型弯桥在考虑大变形和材料非线性情况下, 利用有限元法对刚构桥的墩梁内力与位移进行计算, 分析了桥跨的内力、位移和非线性稳定荷载系数与弯桥圆心角的关系。分析结果显示: 最大悬臂阶段主梁根部的弯矩随曲线圆心角增大而略有减小, 但扭矩会快速增大; 曲线圆心角越大, 悬臂端竖向、横向位移和墩顶横桥向位移越大, 在圆心角大于38°, 非线性已很明显, 悬臂端和墩顶位移会急剧增大; 非线性稳定系数约为稳定特征系数的35%, 随着弯桥圆心角的增大, 其稳定系数会迅速变小; 综合考虑, 大跨径弯桥圆心角不宜大于38°。     

重载轨道车辆非线性结构设计

为减轻重载轨道车辆质量, 提高车辆的承载能力, 对于采用具有强化效应高强度低合金钢的车辆结构, 按材料非线性理论, 允许结构局部塑性变形, 进行结构轻量化设计, 采取弱化端墙、强化底架的结构优化措施, 并采用几何非线性理论对其进行非线性稳定性分析。按此非线性分析方法, 对新研发的轴载40 _t、总载160 _t的重载敞车进行了车体结构优化设计。在纵向压缩工况下, 优化后车体结构最大应力为336 MPa, 小于材料Q450NQR1屈服强度450 MPa, 发生局部屈曲的最小临界载荷F_cr为6 252 kN。在纵向冲击工况下, 车体的大应力点分布在上侧梁和上端梁区域, 应力值达到530 MPa左右, 仍低于材料的极限强度550 MPa, 且底架上的应力分布较优化前更均匀。车体结构的强度、刚度及稳定性符合AAR标准规范要求, 车辆自重系数仅为0.16。分析结果表明非线性分析方法是重载车辆结构轻量化设计的有效手段。     

半挂汽车列车高速变道稳定域估计

为改善传统稳定域在评价铰接列车非稳态转向稳定性方面的不足, 提出了一种适用于半挂汽车列车的高速变道稳定域的估计方法; 建立了包含Pacejka魔术公式的半挂汽车列车四自由度非线性动力学模型, 通过半挂汽车列车高速变道的仿真和实车试验对比验证了所建模型的有效性; 在构建车辆系统Jacobian矩阵的基础上, 应用特征根法分析了车辆在高速阶跃转向和正弦转向2种情况下的稳定性; 基于Lyapunov稳定性定理, 通过构建Lyapunov能量函数, 分析了车辆极限状态时的系统能量与能量变化阈值, 获得了车辆高速变道稳定域, 并利用半挂汽车列车30m·s^-1变道试验验证稳定域。分析结果表明: 高速变道过程中车辆系统Jacobian矩阵特征根大于0, 但最终收敛至小于0, 系统仍可保持稳定; 车辆高速变道稳定域为近似凹形曲面, 能量越接近中心区的低点, 车辆系统越稳定, 而一旦接近甚至超过能量阈值, 车辆系统将临近或发生失稳; 在半挂汽车列车30m·s^-1变道试验中, 当Lyapunov能量接近阈值3.863 6J时, 车辆系统处于临近失稳状态。可见, 确定的半挂汽车列车高速变道稳定域, 能够较好地表征车辆系统在高速瞬态连续转向状态下的稳定性, 可为半挂汽车列车操纵稳定性评价和控制提供有益参考。