一类具有突变率的广义生灭过程的指数遍历

通过比较的办法，给出了一类具有突变率的广义生灭过程指数遍历的一个充分条件，同时也给出了可配称条件下其指数遍历收敛速度的一个下界估计，讨论几个具体例子。     

R（7,18）,R（7,19）,R（7,20）和R（7,21）的下界

通过计算机构造４个新的循环图，从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数的４个下界：Ｒ（７，１８）≥５４８，Ｒ（７，１９）≥６１８，Ｒ（７，２０）≥６４８，Ｒ（７，２１）≥６７４。这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的４个空白。     

偶图的符号控制数的两个下界

对于偶图G的符号控制数γs，毛经中等证明了γs≥4(√1 n-1)-n，对此结果作进一步的改进．     

基于Rao-Blackwellised粒子滤波的岩石声发射信号去噪

针对声发射数据采集过程易受随机噪声干扰,提出了Rao—Blackwellised粒子滤波的信号降噪方法。在地震波模型的基础上,建立了声发射信号的状态空间模型。由于两者在某些方面有相通性,从而把降噪问题转为在状态空间模型下的滤波问题。首先,通过对构造信号的仿真实验,验证Rao—Black—wellised粒子滤波能够用于信号滤波;其次,利用Rao—Blackwellised粒子滤波,对石灰岩声发射信号进行降噪处理,并取得较好的滤波效果,从而为处理声发射数据提供一条新途径。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,17)和R(8,19)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有参效参数构造正则循环图的新方法,得一了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１７）≥７０２,Ｒ（８,１９）≥７７０。它们超过了目前已知的最好下界Ｒ（８,１７）≥６０２和Ｒ（８,１９）≥６８４。     

Ramsey数R（10,10）≥798

本文得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（１０，１０）≥７９８。     

关于行列式两个定理的证明

行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和及任意k行（列）中一切k阶子式与其代数余子式的乘积之和,行列式是从解线性方程组诞生出来的,它的应用非常广泛且早己超出代数的范畴,成为几何、分析、方程、统计等许多数学分支的基本工具。因此,对行列式的学习应予足够重视。对行列式的证明也是众多初学者感觉较为困难的问题。本文就行列式的两个定理的证明谈谈自己的看法。     

最优联盟结构生成算法中的分支限界技术

讨论多Agent系统中的最优联盟结构生成问题．对于联盟值以特征函数表示的情况下,提出了一种分支限界技术．该技术用联盟大小所代表的整数多个二部拆分作为当前搜索空间的多个分支,以已经求得的局部联盟值的下界和当前所得到的最优值所构造出的剪枝函数来限界．这样,若当前要搜索的一个分支——二部拆分的上界小于所构造的剪枝函数时,该二部拆分分支所对应的大量二部划分就不需进行分解,从而减少了搜索时间．该分支限界技术可整合到当前所出现的各种联盟结构生成算法中．为了测试该技术的有效性,本文将该技术应用到了Rothkopf所提出的DP算法和Rahwan等人所提出的IDP算法中．在具有21个Agent系统中,带有分支限界的BBDP（Branch Bound Dynamitic Programming）算法比不带有分支限界的DP算法可节省时间58．2％;带有分支限界的比不带有分支限界的IDP算法可节省时间17．8％．     

高速公路车辆出行里程分布

从数理统计学原理出发,以山东省高速公路车辆出行里程实测数据为依据,选用lognormal分布函数对车辆出行里程分布进行拟合,可得出高速公路车辆出行里程服从对敷正态分布的结论.     

约束线性方程组最优解的显式表示及Cramer法则

本文给出了不相容约束性方程组Ａｘ＝ｂ，ｘ∈Ｔ的极小范数最小二乘解的显示表示及Ｃｒａｍｅｒ法则。