非线性方程广义迭代格式及单调收敛条件

用一种新的方式研究非线性ｆ（ｘ）＝０的迭代问题，构造了广义迭代格式并得到的其单调收敛条件，例举了它的若干应用。     

求解线性方程组的一种简便算法

给出了一种求解线性方程组时既简便，又能减少出错机会的实用算法，并讨论了用增广矩阵各行中基本元素的总个数来判定线性方程组解的存在性问题．     

一类Hammerstein型非线性方程的固有值与分歧点

本文利用Leray-Schauder度理论和锥理论研究了一类Hammerstein型非线性积分方程的固有值与国有函数的分布,进而得到两个无法用本征值的维数与拓扑方法(大范围分歧定理)得到的分歧定理。     

关于换行逆修正法

给出了求解非线性方程组Ｆ（ｘ）＝０的一种不含求逆运算的换行法。该方法保护了Ｆ‘（ｘ）的稀疏性的传递性，避免了矩阵求道，具有适用范围广，计算量少等优点。     

用于线性极限状态方程求失效概率的简易积分法

利用线性极限状态方程的特殊性，通过计算状态函数Z在区间［-∞，0］上各子区间的概率，再求和得到结构失效概率，可解决一些包含非常规分布设计变量的状态方程失效概率的计算问题。     

基于F—范数极小的求解Ax=b的预处理算法

通过Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数极小的方法给出了用于求解大型稀疏非对称性方程Ａｘ＝ｂ的一种预处理算法。这种算法适合于并行计算。对一些特殊的线性方程组，用这种方式建立迭代公式收敛。     

迭代过程的边界收敛条件及应用

对非线性方程的迭代过程进行研究，得到了几个新的、简单实用的收敛性判据，并介绍了在工程计算中的应用。     

三阶非线性方程三点周期边值问题的存在性

研究了三阶非线性方程的一类三点周期边值问题,利用Volterra型积分算子和微分不等式理论,得到了解的存在性.     

求解线性方程组的一种新算法：LMSS迭代法

本文对求解线性方程组AX=B(A∈R~(n×m),B∈R~n),给出了一种新的迭代算法——LMSS算法,并证明了该算法的收敛性.同时,对其解的收敛极限进行了讨论;并通过实例验证了该算法的有效性。