多项式程序模型的互模拟等价

针对程序的行为等价性,提出多项式程序模型的互模拟等价,适用于代数程序模型描述的软件系统设计和验证分析．给出多项式程序模型互模拟等价概念,建立互模拟等价的符号计算方法,选取结构简单的模型,简化程序设计,缓解状态爆炸导致的形式化验证方法计算复杂度过高而难于实现的问题．最后给出并发程序的相关实例．     

离散选择交通方式划分模型及其在TransCAD中的实现

介绍了TransCAD中交通方式划分模型，总结了利用离散选择模型在TransCAD中实现交通方式划分的操作规程；结合实例阐述了离散选择模型在TransCAD中应用的步骤，并将预测结果与实际值以及回归模型预测值进行了比较分析。对比分析表明，结合TransCAD利用离散选择模型进行交通方式划分可较为科学、直观和简便地获得各交通方式分担率。     

一种有效的结构特征值问题并行算法

本文利用多项式割线迭代法和矢量逆迭代法，提出了求解结构固有频率与模态的并行解法。该方法首先利用多项式割线迭代法确定各特征值的近似值，并在其中引入并行具，然后将这些特征值归类为N个区间（N为并行机的CPU个数），取这些区间的中间值作为移轴量，最后利用矢量逆代法以各移轴量在各CPU中并行求出移轴量附近的各组特征值和特征量，该算法在西安交通大学ELXSI-6400并行机上程序实现，计算结果表明能有效地节省计算时间，是一种有效的大型工程结构动力问题的求解方法。     

关于连续模τ2（f,δ）∞的几个定理

通过对Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的讨论，得到了关于连续模的几个定理。     

关于多项式互素的等价命题

给出十几个关于多项式互素的等价命题，其中包括数论孙子定理在多项式理论中的反映。     

基于多维PC扩展的多学科稳健优化算法研究

针对多维不确定性下的多学科稳健设计优化问题,以随机不确定性因素的均匀分布和正态分布并存状况为例,提出一种新的以Legendre polynomials和Hermite polynomials为基础与多维多项式混沌方法,构建多维不确定性量化模型,完成多学科稳健设计优化框架的研究。同时将多维稳健优化方法应用于多学科设计优化的实际工程算例散货船优化论证中,并与文献的单维稳健优化方法进行比较。结果表明,在多维不确定性因素影响下,采用多维多项式混沌方法解决多学科稳健设计优化问题,其优化结果与确定性多学科设计优化结果相差不大,能够得到较为稳健的计算优化结果,有效减少和避免设计优化方案失效的可能性。     

类树图的亏格多项式问题

一个图G的亏格多项式表征了图G亏格的亏格分布情况．本文在解决M系列图的亏格多项式的基础上，利用切分与还原的方法，建立了计算类树图的亏格多项式的公式．     

基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法

将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法，建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本，对于其余样本，采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较，从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。