关于xn-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明:若多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必有n＜max((8)/(7)|b|,512 870).     

公路网交通分配多路径随机选择的系统分析

笔者分析了一个OD对之间具有多条路线条件下 ,交通流对路线随机选择情况下的出行市场均衡模型 .该模型是以交通总需求为约束条件 ,以多项式Logit模型为随机函数 ,并以每条路线的供给函数为基础而构造的 .最后 ,笔者用启发式算法中的逐步平均步长法 (MSA)进行了实例验算 ,证明了均衡模型及其解法的有效性     

隧道新型波纹板支护结构受力特性与影响分析

提出一种新型的钢制波纹板结构作为隧道初期支护,并用国外圆形隧道波纹断面的应力公式与有限元计算方法进行对比分析,结合ANSYS有限元软件分析不同厚度、荷载影响下波纹板结构承载能力的变化趋势,并着重分析波纹板内外侧波峰波谷的受力特性;同时结合计算结果用非线性多项式拟合手段给出了波纹板承载能力随厚度、荷载变化拟合公式.研究结...     

融合人工智能算法的铁路路基沉降预测方法

首先利用三阶多项式拟合、GM(1,1)和BP神经网络等算法构建了铁路路基沉降单预测模型;然后基于误差法和熵值法,以合肥地铁4号线盾构隧道下穿既有铁路的监测数据为基础,融合三阶多项式拟合、GM(1,1)和BP神经网络构建了组合预测模型,实现铁路路基沉降的分阶段预测;最后,利用平均绝对误差、均方误差和平均绝对百分比误差评价模型精度。结果表明：基于误差法和熵值法的组合预测模型能显著提高预测精度,预测相对误差均小于±5%,预测均方根误差均小于±0.1 mm,验证了提出的组合预测模型的有效性。     

1 700 V IGBT场限环场板终端优化设计

击穿电压是IGBT的一个重要参数,而器件的击穿电压主要与终端结构有关,所以对终端结构的研究一直备受关注。文章设计了一种1700V的IGBT终端结构,采用场限环和场板相结合的终端技术,降低了器件表面电场峰值,提高了其击穿电压。通过仿真分析多组不同场板长度和氧化层厚度的终端结构,采用多项式拟合和多元回归分析击穿电压、表面电场分布与每个环上的场板长度和氧化层厚度的关系;在此基础上提前预测器件的击穿电压和表面电场分布,缩短终端设计时间;经过调整后,在366μm的终端上仿真实现了1927V的击穿电压,终端效率达到了91.5%。该终端优化设计方法能够优化器件的表面电场分布,有效降低表面电场峰值,并提高终端效率。     

任意概率不确定情形下的电动汽车悬置系统固有特性分析

针对电动汽车动力总成悬置系统 （Powertrain Mounting System,PMS） 参数可能被处理为不同类型概率变量的情形,提出了一种基于任意多项式混沌 （Arbitrary Polynomial Chaos,APC） 展开和最大熵原理 （Maximum Entropy Principle,MEP） 的电动汽车 PMS固有特性不确定性分析方法。采用概率模型描述任意概率不确定情形下的 PMS参数,通过APC展开获得任意概率不确定情形下PMS固有特性不确定性响应的前几阶统计矩,通过MEP拟合不确定性响应的概率密度函数 （Probability Density Function,PDF） 和累积分布函数 （Cumulative Distribution Function,CDF） 等信息,通过算例分析了5种概率不确定情形下的电动汽车PMS固有特性响应。分析结果表明,以蒙特卡洛法作为参考,所提出的方法可有效地分析不同概率不确定情形下的PMS固有特性响应,分析具有较高的计算精度和计算效率,能进一步获得响应满足设计要求的可靠度。     

基于改进信息熵的直接刀具状态监测设备部署

在不拆刀情况下,基于机器视觉的在线刀具状态监测系统可完成刀具磨损测量和状态评估,但与在线捕获刀具图像质量息息相关的系统部署参数选择却鲜有研究. 为解决上述问题,本文构建基于改进信息熵的多项式回归模型以实现刀具状态监测系统的最优部署. 首先,使用自适应阈值方法去除捕获刀具图像中背景要素干扰,并通过信息熵指标评估图像中刀具磨损区域的成像质量;然后,构建相机工作距离、曝光时间与所提出评价指标之间的多项式回归模型以描述部署参数与提出评价指标的映射关系;最后,应用最小二乘法求取多项式模型系数获得最优部署参数. 在确保自变量的因子水平涵盖最优部署参数情况下设计正交实验,实验结果表明:提出的评价指标与工作距离、曝光时间等部署参数之间均存在主效应关系,符合光学成像系统的变化规律;与支持向量机、决策树和K近邻（K-nearest neighbor, KNN）算法等非线性回归预测模型相比,三次多项式回归模型预测误差最小,其平均绝对误差、均方误差、均方根误差分别为0.022631, 0.00068, 0.026069;在多项式回归模型求解的最优部署参数下,所捕获的刀具图像的测量精度达到96.76%,提高0.74%,满足刀具状态监测的精度要求.      

舍入法与某些组合最优化问题的求解

通过两个组合最优化问题的实例，我们发现某类组合最优化问题能用舍入法求解。也就是说首先求解组合最优化问题的连续模型，然后巧妙舍入连续最优解，得到原问题最优解。     

预售期多阶段多层次高铁网络客流需求模型

铁路运输企业编制运输计划时,不仅需要尽可能满足起讫点间的客流需求,同时要充分考虑客流需求在时间和空间上的波动性。根据问卷调查数据,采用分类统计和交叉分析的方法,分析不同出行目的、收入水平和出行距离的旅客在预售期内对购票时间阶段的偏好,用于研究高铁客流需求特征。根据多项式逼近拟合方法,基于客流需求特征,构造了预售期多阶段多层次高铁网络客流需求模型。以京沪高铁实际购票数据为例验证模型的有效性,结果表明提出的模型能够很好地模拟实际精细化的客流需求特征,应用该模型有助于提升高铁运输资源利用率、合理制定票价增加运营收益。     

客运方式选择方法研究

本文提出一种新的客运方式选择方法，以多项式分对数模型为基础，进行分析和选择适当的指标来确定模型，使模型更能真实地反映方式分担率的变化规律。