基于分形理论模拟的海岸线算法研究

结合国内外海岸线分形研究进展,针对航海雷达/ARPA模拟器中自然岸线回波随着量程减少而产生的不真实的感觉,本文探讨了分形的基本理论,并采用随机分形插值,研究了海岸线模拟生成的方法,模拟结果表明,模拟得到的海岸线是自相似的,具有分形性质。     

结构随机振动有限元/边界元法声学数值仿真

建立了结构振动的有限元模型和声学分析的边界元模型,基于边界元法推导了声学响应函数的计算公式,利用声学响应函数和激励谱密度推导了设计域点响应声压的自谱密度函数.以平板稳态振动声辐射为研究算例,计算了1~200 Hz的声学频率响应函数,并计算了系统受常谱密度和变谱密度随机载荷激励的声学响应.理论推导和实例结果表明,基于边界元法的声学响应函数可有效的求解随机声场.     

自行车交通系统评价指标体系建立及应用

针对现阶段自行车系统评价的不足,基于硬件和软件两个方面,构建线路设施及管理、停车场设施及管理的评价指标体系,采用广义函数法计算综合评价系数。并以北京西直门交通枢纽周边自行车交通为例进行系统评价应用,验证了指标体系的可用性。     

基于改进Copula 的海上运输关键节点应急保障能力评估

海上运输关键节点的应急保障是最大限度减少突发事件造成损失的重要方面. 考虑影响海上运输关键节点应急保障能力各因素之间的关联性,因素变量分布情况的影响,以及多维变量导致Copula 函数的参数求解困难等问题,构建基于因子分析(Factor Analysis)和 Copula 函数(FA-Copula)的海上运输关键节点的应急保障能力评估模型,对海上运输关键节点应急保障能力进行评估,分析不同因素的影响. 计算结果显示：整体对比来看,应急能力比较好的是直布罗陀海峡、马六甲海峡和巴拿马运河,比较差的是苏伊士运河;从其中提取的公共因子FA1 来看,马六甲海峡比较好,苏伊士运河比较差;对不同因子变量联合分布比较发现,不同因子变量分布会对结果产生不同的影响.     

基于自适应迭代学习控制的列车自动驾驶算法

针对高速列车自动驾驶系统受到时变外部扰动和受限状态的情况,提出一种基于迭代学习控制的自适应控制算法. 基于Lyapunov 函数,利用列车运行过程中的状态偏差,推导出自适应迭代学习控制律和参数学习更新律. 构造类Lyapunov 函数的复合能量函数,通过迭代域的差分,证明其差分负定性和收敛性. 采用所提控制算法对列车跟踪性能进行计算机仿真和实例仿真验证,结果表明,所提出的自适应迭代学习控制算法对列车期望曲线跟踪具有较高的精度和较快的收敛速度,能够在较短的迭代次数实现对期望曲线的精确跟踪.     

基于复变函数理论的非圆形隧道解析解

为了得到考虑衬砌支护的非圆形隧道衬砌和围岩应力及变形的解析解,基于复变函数理论提出了一种求解考虑衬砌的非圆形隧道衬砌和围岩应力及变形的方法.首先,为了克服非圆形隧道断面几何形状和考虑衬砌支护造成的计算困难问题,引入了保角变换,通过采取最优化解法确定映射函数中的各项系数,得到映射函数;其次,采用幂级数复变函数法克服隧道衬砌带来的多连通域问题,确定应力函数中的各项系数,建立方程求解;最后,通过Flac有限差分软件进行数值模拟证明解析解的正确性.研究发现:弹性范围内解析解与Flac有限差分软件计算得到的应力、位移解有较好的吻合性,表明弹性解析法的结果是可靠、合理的;深埋条件下,弹性解析法无需根据埋深、工况建立计算模型,只需明确边界条件和映射函数就可计算非圆形隧道应力、位移,弹性解析法克服了计算软件在计算中由于网格划分尺寸等问题造成计算结果不精确、计算慢等问题,为非圆形隧道开挖问题提出了一种快速、准确的弹性计算方法.     

不等式证明中的概率方法

在分析数学中有些不等式的证明往往比较复杂，而且具体的直观含义也比较抽象．如果能够建立起适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率论的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化．同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系．文中在分析数学的几个重要不等式的证明之中引进了概率方法，取得较好的效果。     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.     

一种基于效用函数优化的计算网格资源分配策略

提出了一种基于效用函数优化的网格资源分配策略．试图利用效用函数和竞标函数对网格资源进行合理分配，采用拉格朗日方法对网格任务Agent效用函数进行优化，从而可使网格任务Agent在能估计资源节点拥塞度，并能完成其所有任务的情况下，产生一个合理的费用预算．对网格任务Agent的竞标函数的特征进行了研究分析，研究结果表明如果网络状态不变，网格任务Agent不能通过改变投标来获取效益．这种恒定性在任务Agent不知晓竞标结果的情况下，可使它无需做徒劳的重投标．     

关于图的符号边全控制

引入了图的符号边全控制的概念,主要刻划了满足sγt′(G)=|E(G)|且δ(G)2的所有连通图G,给出了n阶k-正则图G的符号边全控制数γst′(G)的下限,确定所有轮图的符号边全控制数,最后还提出了一个关于sγ′t(G)上界的猜想.