Banach空间一类常微分方程整体解的存在性

在紧型条件下研究了Banach空间中一阶常微分方程初值问题在无限区间上整体解的存在性.利用非紧性测度的性质与S.Szuffla定理,获得了两个整体解的存在性结果. 改进了相关文献中的结果.     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理和逆定理。     

Desargues定理在Pn中的推广

在Desargues定理已被推广到n维射影空间P^n中两个三点形(三角形)及两个四点形(四面体)的情形的基础上，将Desargues定理推广到P^n中两个n 1点形的情形，从而使原推广的结论成为此推广的特例．     

一般闭值域定理

本文证明和讨论了Frechet空间、自反局部凸线性拓扑空间及归纳极限拓扑空间上的闭值域定理。由于Banach空间是Frechet空间,所以著名的Banach闭值域定理是本文结果的一个推论。     

关于“面源分布的圆定理的推广”的讨论

Ｒａｎｄ（１９８９）提出面源分布的圆定理，试图将它应用于环量控制翼的研究，并获得了理论解，然而，其计算有误，所得理论解能否成立尚需商榷，本文将指出其问题所在，并对进一步 这个问题作了讨论。     

冲击荷载下双参数粘弹性地基矩形板的振动分析

机场刚性道面是通过具有一定传荷能力的接缝,达到共同工作的目的,基于此建立了冲击荷载作用下双参数粘弹性地基上四边弹性嵌固矩形板的新型力学模型。利用变分原理、Laplace变换和互等功定理求解了该系统的位移解析解,计算了弹性地基和粘弹性地基上有限矩形板的动力响应,探讨了地基参数和弹性嵌固边界刚性系数对板的动态响应的影响。得到了冲击荷载下双参数粘弹性地基矩形板系统参数影响的动力特性规律。该研究结果可为路面结构的动力响应分析、板厚设计、参数识别和质量评价等提供理论依据。     

折线形滑面边坡稳定性分析与预应力锚索支护研究

自然界中的边坡潜在滑面多为折线形。采用极限分析上限定理研究了折线形滑面边坡的稳定性及其锚索支护问题。通过竖直条分法,将坡体在各折线段处分割成多块体,分析各多块体之间的速度相容场,根据内能耗散与外功率之间的关系给出安全性系数,从而判断边坡的稳定性。对于危险性边坡,采用锚索进行支护,研究了锚杆支护对边坡稳定性的影响。通过马富滑坡的稳定性分析与锚杆支护方案,验证了该方法的合理性。     

坡底特殊土层对不排水粘土边坡稳定性的影响

如果非均匀土质边坡的底部出现强度较高的硬土层或岩石层,往往会因其限制了边坡的潜在滑动面而影响边坡稳定。根据边坡稳定性极限分析的上限定理,分析评估不排水条件下粘土边坡的稳定性,当边坡较缓时稳定性指标随着限制深度的减小而增加,当限制深度较大时对边坡稳定性的影响较小。不排水条件下土质边坡的稳定性分析要考虑特殊土层深度的影响,一定深度的特殊土层会限制边坡最危险滑动面的发展,使边坡更稳定。     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.