关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。     

基于无限长梁模型的车路振动耦合系统半解析解

针对无限长道路与车辆耦合系统响应计算复杂难题,考虑地基的弹性特性与道路不平度,建立基于无限长欧拉-伯努利梁模型的车路振动耦合系统。进而以车辆为参考点建立移动坐标系,提出通过积分变换推导耦合系统振动响应解析解的方法,并应用留数定理对其进行数值计算,获得车辆垂向位移、加速度、路面振动响应等系统响应的半解析解。与传统应用模态叠加法的有限长道路与车辆耦合响应相比,具有更高的计算效率与精度,系统参数化研究也证明了该半解析解的有效性。     

基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价

从塑性极限分析机动学方法出发,利用土的强度折减系数概念,建立了隧道开挖面三维稳定性分析模型,确定了潜在破坏模式下的开挖面稳定系数。针对典型问题,通过与楔形体模型、梯形楔体模型以及离心模型试验对比分析,得出的计算结果介于楔形体模型和梯形楔体模型之间,更接近于离心模型试验结果,验证了方法的合理性。     

关于一类负实系数单叶函数族的性质

设SR-为在单位圆盘U={z‖z|≤1}上形如f(z)=z-∞∑k=1ak 1zk 1的单叶解析函数类,H*1(1,1,a,b)为SR-的一个子类,得到了类H*1(1,1,a,b)中函数的系数估计、偏差定理.     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

Pell序列和Lucas序列的性质

利用参考文献[2]中的引理3，给出Pell序列和Lucas序列的又一通项公式及一些性质，最后利用[2]中定理4证明了[7]中的猜想．     

一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

用完全归纳法证明泰勒公式

本文目的就是完全归纳法来导出拉格朗日中值定理，并且完全归纳法证明泰勒公式。     

Kadomtsev-Petviashvili型方程的行波解

研究含有两个参数的K-P型方程.在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Smale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性.