点的复合运动定理推导的改进

在现行的工科理论力学教科书中,点的复合运动有三个定理,分别用不同方法推导。教改中我们改为用一套方法一次推出全部定理。不仅推导简捷紧凑,可以看到他们之间的联系;而且突出点对于不同参考系的速度、加速度之间的关系,物理概念更清楚。     

Rolle定理的两个特殊证法

Ｒｏｌｌｅ定理是微分学中最基本,最重要的定理之一,在数学分析教程中,对于Ｒｏｌｌｅ定理的证明大多是千篇一律的,本文给出Ｒｏｌｌｅ定理的两个特殊证法。     

服务中断的PRE优先排队系统弱极限定理

运用概率测度弱收敛理论研究了服务中断的ＰＲＥ优先排队系统模型。通过对比ＰＲ优先原则下和ＰＲＥ优先原则下的服务中断排队系统的相应指标,获得了负荷和队长过程的弱极限定理。     

m阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的一类Shannon-McMillan定理

文中采用网微分法和分析运算的方法研究广义赌博系统中m阶非齐次马氏信源随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出m阶马氏信源,非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

可交换随机序列和的中心极限定理的收敛速度

讨论了一类重要的相依随机变量序列－可交换随机变量序列部分和的中心极限问题。在与独立同分布随机变量序列部分和的中心极限问题相同的条件下，利用可交换随机变量的结构定理和Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ方法，获得了可交换随机变量序列部分和收敛于标准正态分布的最优收敛速度。     

ψ序Lipschitz算子的不动点定理及其迭代逼近

定义了ψ序Lipschitz算子，利用构造迭代收敛序列的方法讨论这类算子的不动点存在性问题，得出几个不动点定理，并讨论了其迭代逼近。     

有限子移位混沌性质的若干研究

用有向图描述有限子移位,给出了有限子移位为拓扑混合的充要条件。在此基础上,利用非负方阵的置换标准形证明了谱分解定理。重新考察了二次映射双曲不变集的存在性,并对现有论证作了若干补充。     

格序决策行为公理体系及其效用函数存在惟一性定理

根据偏好关系所具有的格序特征,将Von Neumann-Morgenstern理性行为公理体系中的连通性（完全性）公理弱化为格连通性公理,并相应地弱化连续性公理,得到了一集能更为合理地描述了具有“有限理性”的决策行为的格序决策行为公理体系,构造并证明了在格序决策行为公理体系之下,（线性效用函数的存在惟一性[定理。     

关于Lagrange中值定理的等式证明

利用微分中值定理构造函数及确定区间的方法。