弱多元函数定理及其推广

多元隐函数定理条件经弱化以后其解析性质（隐函数的存在性、连续性）经论证仍然成立；其条件加强后可以推广到n m个变元的情况。     

均方R—S积分的存在性

讨论了二阶矩过程的均方R－S积分的存在性问题，同时与普通R－S积分进行了比较，搞清两种积分的异同，建立了均方R－S积分的逻辑基础。     

Hadamard三圆定理的一个推广

利用Legendre多项式的性质,对著名的Hadamard三圆定理作了另一途径的推广。     

一类几何不等式的两个定理及其应用

建立了涉及三角形内部任意n个点的两个加权不等式，讨论了它们的一些应用。     

状态空间时滞系统稳定性检验的二维方法

由于时滞系统的特征根有无限多个，所以检验时滞系统的稳定性是困难的，为解决这一问题，本文提出用二维方法检验时滞系统的稳定性．对给定时滞系统的特征多项式，根据时滞构造适当阶次的二维s-z混合多项式，则该二维s-z混合多项式的稳定性可确保该时滞系统为稳定的．本文提出二维Routh-Schur检验用于二维s-z混合多项式的稳定性的代数检验．应用举例说明了本文所提方法的可行性。     

不连续速度边界下土压力的严密解法

基于上下限原理的推论，分析不连续速度边界下土体中不连续应力场和不连续速度场。根据应力不连续线和速度不连续的性质，在考虑有重土，土体和墙体摩擦情况下，通过数值计算，解三类边值问题，求得不连续速度边界下挡土墙墙后土体中的静力场。同时对对应的机动场进行分析，找出了满足速度边界条件的静力场，解得不连续速度边界下挡土墙土压力的严密解。计算结果表明：当不考虑土重、土与墙体之间的摩擦时，结果与前人成果一致。     

拉格朗日中值定理在分析磨损中的应用

本文应用拉格郎日中值定理，通过机械设备表面参数的变化来测知机械内部的磨损规律，达到在机械设备损坏之前对机械设备进行保养，降低机械设备的维修成本和节约维修时间，从而保证了工程施工的顺利进行。     

Burgers—KdV行波解方程的可积性条件

利用整除定理严格论证了在参数满足特殊关系时Burgers—KdV行波解方程才存在代数曲线解，并且仅在此参数关系下方程是Liouville可积的．     

速度投影定理的补充

对刚体平面运动中的速度投影定理提出了另一投影形式，作为对该定理的补充，从而解决了用速度投影定理无法求解刚体平面运动时角速度的问题，并使该定理更加完整、实用。