基于分形理论的双洞隧道洞口段拱顶抗震反应特征分析

以双洞隧道洞口段拱顶抗减震试验数据资料为例,从分形维数的角度出发去分析双洞洞口段隧道拱顶抗震反应的特征.研究表明:隧道拱顶抗震反应确实存在着分形现象,分形维数的大小可以表征双洞洞口段隧道拱顶地震反应曲线的均匀程度,分维数越大,减震效果越不好;设减震层对结构的动力响应有一定的减震效果;在设置减震层后的隧道拱顶仍可以通过计算分形维数大小达到监测的目的.     

基于数据挖掘的齿轮副磨损状态评估方法

为了提高齿轮副磨损状态评估的准确率,基于数据挖掘技术提出了一种新的齿轮副磨损状态评估方法.该方法通过设计直齿圆柱齿轮副磨损实验,提取实验齿轮副全寿命周期内的油液参数和振动参数,对齿轮副磨损状态进行聚类划分,建立了监测参数与齿轮副磨损状态之间的关联规则集及齿轮副磨损状态关联规则匹配算法,用于识别齿轮副的磨损状态.研究结果表明:基于数据挖掘的齿轮副磨损状态评估方法对齿轮副磨损状态的识别率达90%,能有效地评估齿轮副磨损状态.      

基于分形期权理论的船舶投资决策研究

船舶作为航运企业最重要的生产资料,其前期的投资决策分析至关重要.一直以来,船舶投资风险价值的计算是困扰人们的问题之一,实物期权理论与B-S定价模型的发展为其提供了一个解决办法.但B-S 定价模型中最重要的假设条件是资产价格波动符合正态分布,这与现实差距较大.本文以分形分布条件代替B-S定价模型中正态分布的假设,建立起分形期权定价模型,并利用BDI价格指数进行实证分析.结果证明BDI对数收益率序列的H指数大于0.5,说明BDI收益具有较强记忆性,呈现尖峰胖尾特征.在此条件下,以传统B-S定价模型计算出的船舶投资实物期权价值大于分形期权价值,说明其高估了船舶投资的管理柔性价值,这会使投资者产生盲目乐观心理,进而增大投资决策风险.     

交通流时间序列的分形实证研究

为了分析交通流在同步流、拥挤流、自由流状态下的分形特征,通过关联维刻画交通流的复杂性,通过Hurst指数研究交通流的长程相关性,通过记忆长度确定交通流的影响范围。对实测数据的计算结果表明,3种交通流都是分形的,且存在长程相关性,同步流的关联维小于拥挤流,拥挤流的关联维小于自由流,同步流和拥挤流的Hurst指数大于自由流,同步流的记忆长度大于拥挤流,拥挤流的记忆长度大于自由流,说明不同状态的交通流具有不同的分形特征。     

基于多FBM的网络流量建模研究

网络业务建模是网络规划与性能评价的重要基础,常用分形布朗运动(FBM)模型来进行自相似业务建模.但FBM是精确自相似过程,由于比较简单,它只能用于刻画单一Hurst系数的精确自相似过程.而实际网络流量是一个复杂的过程,其统计特性随时间尺度而变化,不能用单一Hurst系数的精确自相似过程来描述.本文提出用多个FBM模型对尺度行为建模,并在Norros给出的缓冲区溢出概率公式的基础上,推导出平均队列长度、队列长度的方差、平均时延、时延抖动和有效带宽的计算公式.     

分形几何理论在沥青混合料研究中的应用

首先介绍了分形几何理论,根据分形几何理论建立了沥青混合料级配集料分布与分维数D的关系,给出了集料级配分维值的计算方法.分析了分维值对级配压实特性的影响,并且介绍了采用分维值定量预测评价沥青混合料的抗车辙性能和均匀性的方法.大量研究表明,采用分形几何理论研究沥青混合料微细观结构与路用性能的关系是一种合理且有效的方法.     

纤维沥青混凝土低温开裂的分形研究

纤维对沥青混凝土裂缝具有抑制作用,同时,纤维沥青混凝土开裂具有分形特征,为此,通过观察在温度、荷载作用下不同纤维含量的沥青混凝土的开裂情况并提取相应的裂缝分布,应用分形维数来研究纤维沥青混凝土在低温时裂缝的生长情况,建立温度、荷载与分形维数之间的关系,从而通过分形维数的变化规律,描述纤维沥青混凝土裂缝生成及扩展过程,为纤维沥青混凝土的开裂研究提供了一种新的思路。     

基于分形理论嵌挤结构级配设计的研究

根据集料的填充特性,提出了临界筛孔的计算系数,从理论上计算出了多级嵌挤骨架型沥青混合料集料中粗、细集料的用量.同时引入了分形理论,根据粗、细集料的架构效应和填充作用的不同,分别提出了粗、细集料级配设计的数学模型.通过计算得出了多级嵌挤骨架型沥青混合料矿料的级配曲线,并通过实验对其进行了检验.结果表明,由公式计算出的设计级配满足规范的技术要求.文中提出的矿料级配的设计方法有别于以往的级配设计方法,是一种纯理论的设计方法.     

空中交通流非线性分形特征

为了给空中交通流建模与预测提供科学依据,建立4种时间尺度的时间序列,采用替代数据法进行了非线性检验,确定5 min尺度的时间序列作为后续研究对象;应用小波分解方法研究了时间序列的自相似性特征,通过R/S方法计算了全局和局部Hurst指数,研究了时间序列的长相关性特征;应用关联积分的二阶差分法计算了时间序列的无标度性区间;采用多重分形谱方法研究了时间序列的多重分形特征,应用Grassbeger-Procaccia （GP）算法计算了时间序列的关联维数. 研究结果表明:5 min时间尺度的时间序列具有非线性因素的概率为99.2%,其他3种时间序列的非线性尚不明确;从小波分解图可定性观察出时间序列具有较强的自相似性;全局Hurst指数为0.756 5,局部Hurst指数均大于0.5,表明时间序列具有长相关性;关联积分二阶差分法能够有效识别出无标度区间,说明时间序列具有无标度性,不同嵌入维数对应的无标度区间是不同的;多重分形谱图呈现钟型,说明具有多重分形特征;关联维数为6.89,表明至少需要7个变量才能清晰描述本时间序列对应的空中交通流.      

分形理论在曲线插值中的应用

传统的线性插值方法具有各自的优缺点及适用性,但都不能很好地兼顾线性地物本身的不规则性。故从初始点选择、迭代次数和分形维度这三个主要方面考虑,对分形插值算法进行实验。通过对结果的比较分析,得到一些有益的结论,它们对于分形理论应用于地形中的线状地物的插值具有一定的参考价值。最后,通过一个实例证明分形插值比其它插值方法具有很大优势。