高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法(LMS)和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点,得到一种称之为高阶DLMS方法.该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造,避免了矩阵求逆;同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广,具有适用范围广、计算量少等优点.同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取.     

Euler方程解的间断面的虚拟区域方法

用高分辨率激波捕捉格式求解Euler方程时，不可避免地会用到间断面两侧的点，从而在间断面附近发生数值耗散，降低分辨率．此文应用一种虚拟区域，将Level Set方法与高分辨率激波捕捉方法结合起来求解Euler方程，不使用间断面两侧的点，从而提高了分辨率．通过激波管问题的数值实验，可以看到这种方法的优越性．     

高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法（LMS）和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点，得到一种称之为高阶DLMS方法．该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造，避免了矩阵求逆；同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广，具有适用范围广、计算量少等优点．同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取．     

双车道交通流随机动力学模型与数值模拟

在Payne提出交通流动力学模型的基础上,将车辆受前车加速的刺激而取得的加速过程分为两种类型:①通过优化加速;②相对加速.通过对双车道车辆运行加速过程的分析,提出将优化加速分为跟驰优化和通过变道或者受变道影响而优化两种情形,从而建立双车道的双方程随机优化模型,并得到其理论解.既克服了倒退现象又描述了车辆变道的情况.用实际测量数据对优化模型进行数值拟合.分析结果表明,经由实测数据标定得到的优化模型拟合效果较好.     

两端自由裂纹梁的动态响应理论分析

运用断裂力学中的线弹簧模型的概念和Euler-Bernoulli梁的理论，分析和讨论了两端自由裂纹直梁的振动响应问题，分别给出了不同的裂纹位置和裂纹长度对两端自由梁的振动频率的影响，结果表明，随着裂纹长度的增加，梁对裂纹的敏感度也增大，特别是当裂纹长度超过梁横截面的对称轴线时，这种敏感度尤为明显。     

一类三阶非线性方程组的两点边值问题

研究一类三阶非线性方程组的两点边值问题,利用微分不等式理论给出了解的存在性,结果表明所用技巧可以被应用到其它相应的边值问题.     

煤矿斜井管片衬砌与可压缩层联合支护的效果

为研究盾构斜井管片衬砌与可压缩层联合支护体系中可压缩层参数对管片衬砌力学性能的影响,以神华新街台格庙矿区主斜井工程为依托,建立考虑管片衬砌与可压缩层之间接触效应和管片整环刚度折减效应的数值计算模型,分析有无可压缩层、不同可压缩层刚度及厚度等因素下管片衬砌内力和变形的分布规律和变化情况;采用相似模型试验对上述问题进行了进一步研究,并对有无可压缩层时管片的极限承载力和破坏形式进行了探讨.研究结果表明:可压缩层刚度越大,管片所受围岩压力越大且分布越不均匀,同时使得管片弯矩减小,轴力增大,当可压缩层模量与围岩模量之比在0.1~0.5之间变化时更为明显;随着可压缩层厚度的增大,管片所受围岩压力依次按不均匀、均匀、不均匀的趋势变化,当可压缩层厚度与管片厚度之比为1.7时围岩压力最小,管片轴力则随可压缩层厚度的增大而减小;可压缩层存在与否对管片变形影响甚微,通过自身的挤密吸收围岩压力且促使应力重分布,从而减小并均匀化传递至管片上的荷载,使得管片内力随外荷载的增长更平缓,量值更小且分布更均匀,并使管片的极限承载力提高了40%;有无可压缩层时管片破坏均经历椭变、椭变加剧、裂缝出现和扩展、失稳破坏的过程,且有可压缩层时管片的破坏更严重.