矩阵特征值内插定理的拓广

推广了一般图邻接矩阵的插值定理,在更广泛的意义下给出矩阵特征根的内插定理,并得出了一些新的结果.     

弱多元隐函数定理及其推广

多元隐函数定理条件经弱化以后其解析性质(隐函数的存在性、连续性)经论证仍然成立;其条件加强后可以推广到n+m个变元的情况.     

拓扑型极大极小定理及其在抽象经济平衡问题上的应用

应用文「１」中得到的参数型拓扑有限交定理，首先证明了区间空间上向量值极大极小定理，并得到几个推论．作为应用，本文得到几个拓扑型截口定理及其等价形式，并研究了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎ－ｍｅｉｎｓｃｈｅｉｎ．平衡存在问题。     

积分第二中值定理中“中间点”的渐近性质

本文研究了在三种不同情况下积分第二中值定理中“中间点”的渐近性质。     

一类微分方程反问题解的存在唯一性

对在等离子体和一维波动方程中出现的具有初始分布数据的一类双曲微分方程反问题，用压缩映像原理给出了解的存在唯一性。     

关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。     

基于无限长梁模型的车路振动耦合系统半解析解

针对无限长道路与车辆耦合系统响应计算复杂难题,考虑地基的弹性特性与道路不平度,建立基于无限长欧拉-伯努利梁模型的车路振动耦合系统。进而以车辆为参考点建立移动坐标系,提出通过积分变换推导耦合系统振动响应解析解的方法,并应用留数定理对其进行数值计算,获得车辆垂向位移、加速度、路面振动响应等系统响应的半解析解。与传统应用模态叠加法的有限长道路与车辆耦合响应相比,具有更高的计算效率与精度,系统参数化研究也证明了该半解析解的有效性。     

基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价

从塑性极限分析机动学方法出发,利用土的强度折减系数概念,建立了隧道开挖面三维稳定性分析模型,确定了潜在破坏模式下的开挖面稳定系数。针对典型问题,通过与楔形体模型、梯形楔体模型以及离心模型试验对比分析,得出的计算结果介于楔形体模型和梯形楔体模型之间,更接近于离心模型试验结果,验证了方法的合理性。