关于用水问题的讨论——一个不可能性定理的证明

目前,我国的自来水平均价格城市为1.95元/立方米,农村为1.59元/立方米,处于偏低的水平。面对水资源浪费现象日益严重的现实,有人因此认为是自来水价格偏低而造成的,并且提出,利用提高税费来节约自来水的建议,但是,导致自来水浪费严重的根源却在于公共用水的实际免费使用,于是,这里出现了一个不可能性定理:在市场经济条件下,单纯利用水费改革,即价格杠杆来调节自来水的需求,是不可能达到节约的目的的。或无经济效率,或有失社会公平。进一步的分析发现,解决这一问题的最终途径却在于处理好经济效率与公平的关系。     

跳-扩散模型下连续履约价期权的定价

本文运用期权的风险中性定价理论,在标的资产价格服从poisson跳扩散模型,且跳跃高度为常数的条件下,利用Girsanov定理,获得唯一的等价鞅测度,利用期权定价的鞅方法得到跳扩散模型下的连续履约价期权定价的解析式。     

关于q—树的色多项式的一个注记

给出了计算q-树的色多项式的一种新方法。结果特殊化后可推出已有的一些结论。     

关于FUZZY属性文法的分解定理

将模糊文法这一动态系统更自然地视为模糊关系系统，给出了模糊属性文法的定义；通过定义得到了模糊属性文法的分解定理，为用Fuzzy属性产生式集合套刻划的Fuzzy属性文法提供了基础，其结论在信息管理（如人工智能）中有广泛的应用。     

对两异面直线的等距线定理的证明

在图解美国Kelso教授寄给赵擎寰教授的征解难题时，遇到经过与两异面直线等距高的两点的直线，是否就是两异面直线的等距线的问题，文中对此作出分析和证明。     

S-变换和Hida分布

构造了一类新的Hida分布空间，该空间比通常的Hida分布空间更大。 在此新的框架下，将v-泛函的定义域限制在适当的范围内，并研讨了其特征定理。     

曲柄滑块机构中连杆加速度瞬心位置的确定

提出了确定曲柄滑块机构中连杆加速度瞬心位置的方法,从而可直接求解连杆上任意点的加速度问题。     

对拉格朗日中值定理几何证法的归纳和分析

本文从四个方面对拉格朗日中值定理的几何证法作了归纳和分析，以此培养学生发散思维能力。     

圆形基础极限分析下限解探讨

下限分析中常用的应力柱是一种二维应力柱，本文提出三维应力柱概念以及圆形基础上限解的计算方法。根据应力叠加原理构造静力容许的应力场，求出不同应力柱数目下圆形基础的下限解。通过比较看出，本文计算结果与前人研究成果很接近，说明本文提出方法的有效性和正确性。     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．