三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

用Volterra型积分算子和微分不等式技巧,研究了某一类三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性,此外,在适当的条件下,通过构造具体的上下解,刻划了方法的应用性.     

具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型Hopf分支的频域分析

研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性.     

不连续速度边界下土压力的严密解法

基于上下限原理的推论,分析不连续速度边界下土体中不连续应力场和不连续速度场。根据应力不连续线和速度不连续的性质,在考虑有重土,土体和墙体摩擦情况下,通过数值计算,解三类边值问题,求得不连续速度边界下挡土墙墙后土体中的静力场。同时对对应的机动场进行分析,找出了满足速度边界条件的静力场,解得不连续速度边界下挡土墙土压力的严密解。计算结果表明:当不考虑土重、土与墙体之间的摩擦时,结果与前人成果一致。     

输油管路网式过滤器压降的实验研究

安装在输油管路上用以保护离心泵、流量计等管路设备的过滤器的滤网引起的管路局部压降损失是不可忽略的。通过量纲分析得到了滤网的局部水头损失系数ξ的影响因素：滤网开孔率β和雷诺数Re.并通过实验确定了β和Re对ξ的具体影响,Re对ξ影响不大,可认为与之无关,而β是影响ξ的主要因素。通过回归得到了ξ的计算公式。另外,还分析了输送介质含泥沙时滤网ξ的变化情况。     

基于符号权重的一阶逻辑前提选择方法

为增强自动定理证明器从一阶逻辑问题的大规模前提中选择相关前提的能力，首先，提出符号权重计算公式，基于符号在问题中出现的频率获取不同符号对应的权重；其次，提出相关度计算公式，利用分配的符号权重计算问题中前提和结论间的相关度；同时，研究自适应相关度边界，用于判断前提与给定的结论是否相关；最后，在自动定理证明器中交互地结合前提选择和自动推理两个过程，可在充分选择相关前提的情况下及时停止前提选择过程.实验结果表明：在最优情况下，新提出的前提选择方法能够把参与证明的平均前提数量从1 876个降低到174个；与广泛使用的前提选择方法 E-SInE和Vampire-SInE相比，使用新方法能够帮助自动定理证明器E在MPTP2078基准测试集上分别提高19.49%和10.49%的证明率.