科学道路上的求索——谈利用RMI解释二元偏回归系数

RMI思想是在各领域广泛应用的一种思想,特别是在数学领域中,这种方法常可以用来将一些复杂问题转化成容易解决或理解的问题。本文将RMI思想用在二元偏回归系数的理解和解释上,这种方法可以帮助刚刚涉及多元回归分析领域的人们更好地理解多元回归系数的涵义。     

p值法在岩体初始地应力场反演中的应用

为更充分地验证所采用回归模型的可靠性,依据概率论与数理统计理论分析p值法检验、F检验、t检验的原理可知,p值法可以检验回归模型和回归系数的显著性和可靠性,且p值能给出判断显著性的依据,故提出基于实测岩体初始地应力反演岩体初始地应力场时采用p值法进行显著性和可靠性检验.根据不同p值大小对应拒绝原假设不同依据的规律,若回归...     

正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

多元回归分析的间接平差算法

回归分析是利用大量的观测数据来确定变量之间相关关系的一种数学方法。但在求回归系数时计算复杂，易出错。提出用间接平差的方法来计算回归系数，简化了计算过程。给出了一套计算方法，并通过计算实例验证了该方法的有效性。     

水泥混凝土路面板厚计算中温度应力系数Bx的数解法

在水泥混凝土路面设计中，水泥混凝土板的温度应力系数Bx是在规范中人工查图确定的，这会带来较大的人为因素的影响，造成设计结果的不唯一性；同时也不便于计算机程序化的实现，提高设计的效率。本文对图形采用回归方法拟合出求解温度应力系数(Bx)的数学方程，并实现了设计的程序化。