基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法

将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法，建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本，对于其余样本，采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较，从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。     

林士谔-贝尔斯多夫方法的推广

为求3次以上实系数多项式的因式，现推广林士谔-贝尔斯多夫的结论，采用于牛顿方法类似的方法，给出求实系数多项式的任意后次实因式的数值方法，并说明其误差可归结为牛顿法求根的误差．     

网络分解及最大独立集算法研究(Ⅱ)

本文首先分析了一般连通网络的结构特征，发现了网络中具有优化迭代功能的特殊子网络；并对其进行了较深入的研究，提出并论证了求最大独立集的充要条件。进一步的研究发现，此特殊子网络及其邻域，具有相依、相斥的偶对性质；若按某种方式将连通网络划分成两部分，形成网络对集，则较容易看出，此特殊子网络及其邻域，将一个接一个地交叉分布，遍及整个网络．利用这个性质，就可对网络进行充分的分解，而不丢失可行解．在上述基础上，开发出在奇网络中搜索该特殊子网络及求最大独立集的新算法，并对算法的有效性及可靠性，进行了较全面的分析。研究表明，该算法可在时间复杂性O(｜V｜)界内收敛．     

基于多维PC扩展的多学科稳健优化算法研究

针对多维不确定性下的多学科稳健设计优化问题,以随机不确定性因素的均匀分布和正态分布并存状况为例,提出一种新的以Legendre polynomials和Hermite polynomials为基础与多维多项式混沌方法,构建多维不确定性量化模型,完成多学科稳健设计优化框架的研究。同时将多维稳健优化方法应用于多学科设计优化的实际工程算例散货船优化论证中,并与文献的单维稳健优化方法进行比较。结果表明,在多维不确定性因素影响下,采用多维多项式混沌方法解决多学科稳健设计优化问题,其优化结果与确定性多学科设计优化结果相差不大,能够得到较为稳健的计算优化结果,有效减少和避免设计优化方案失效的可能性。     

基于试验的白车身刚度快速计算方法研究

为评价白车身的刚度,建立了白车身静态刚度试验模型,进行了试验设计.在此基础上开展了白车身的刚度测试,测得设定载荷在车身地板一组施力点上的挠度,并用若干多项式基函数对其进行拟合.通过比较拟合的标准偏差,最终选出一个相对最佳的挠度拟合多项式,代表白车身刚度的分布状况.借此可快速评估白车身刚度,为车身结构的优化提供良好的基础.     

柴油/生物柴油/乙醇三元混合燃料最佳掺烧比的研究

运用均匀设计研究柴油/生物柴油/乙醇混合燃料的最佳掺烧比,建立以NOx、燃油消耗率、烟度为评价指标的二次多项式模型,确定基于评价指标单独优化及综合优化的最佳掺烧比。结果表明,以NOx为优化目标,综合考虑所有工况,生物柴油的掺烧比例与乙醇的掺烧比例应当成反比,柴油/生物柴油/乙醇最优掺烧比为0.85/0.05/0.1。以燃油消耗率为优化目标,综合考虑所有工况,随着生物柴油比例的增加燃油消耗率先减少后增大,随着乙醇比例增加燃油消耗率增大,柴油/生物柴油/乙醇最佳掺烧比为0.72/0.23/0.05。以烟度为优化目标,综合考虑所有工况,随着生物柴油比例的增加烟度先减少后增大,随着乙醇比例增加烟度增大,柴油/生物柴油/乙醇最佳掺烧比为0.74/0.21/0.05。以综合为优化目标,柴油/生物柴油/乙醇最佳掺烧比为0.75/0.25/0.05。     

矩阵多项式的Schur稳定性的频域判据

提出矩阵多项式Ｓｃｈｕｒ稳定的频域判据,可避免矩阵多项式的行列式展开,使多输入多输出离散时滞系统稳定性检验得以简化。     

正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

基于狭窄垂直车位的多段式路径规划与仿真分析

自动泊车系统（APS）目前受到广泛的关注,但大部分研究忽略了车辆初始航向角偏差对整体泊车效果的影响,对此,论文研究了狭窄垂直车位场景下车辆初始航向角不为零的多段式路径规划方法。首先基于车辆最小转弯半径建立了车辆后轴中心运动轨迹方程,通过五次多项式对路径规划进行优化,实现路径曲率更连续、泊车更平顺和舒适。CarSim/Simulink联合仿真验证表明,五次多项式泊车路径优化方法可行,在满足泊车安全的基础上,泊车位所需实际宽度减少10.4%,长度减少15.3%。