三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

在亏格为3的不可定向曲面上的着色定理

任何一个嵌入到Klein瓶上或环面上的图，若无三角形其着色数最多是4，这里证明：在围长不少于6的可嵌入到亏格为2的可定向曲面上或嵌入到亏格为3的不可定向曲面上图的着色数最多是4。     

模糊内积空间中的投影定理

在模糊内积空间的极小化向量定理基础上，给出了向量拟模糊正交定义，并在模糊内积空间中证明了投影定理。     

面元法中偶极子影响系数计算分析*

分析了不同方法应用于偶极子影响系数的计算,并详细介绍了Gauss‐Bonnet定理在偶极子影响系数计算中的应用。探讨了这些计算方法的近似处理及由此造成的误差,进而以Gauss‐Bonnet定理为基础提出了计算偶极子影响系数的修改办法。将此种修改办法应用于面元法的计算中,以×××桨及×××桨为计算对象,分析修改前后的偶极子计算方法对计算结果精度的影响。从理论上探讨了面元法中,有关偶极子影响系数计算环节的误差及减小此部分误差的办法。     

摩尔库伦准则下层状围岩隧道支护应力的上限解

在摩尔库伦准则下,利用极限分析理论构建隧道支护反力塌落模型和机动速度场,通过推导支护结构内部能量耗散与外部功率方程,得出层状围岩隧道支护反力的上限解。     

振动翼推进性能计算及试验研究

采用非定常边界元法基于格林定理构建振动翼计算模型,讨论相关的构建过程、程序结构;采用时变尾涡面和时间步进法在时域中处理振动翼的尾涡存储效应,在尾涡面上应用等压Kutta条件并通过New-ton-Raphson法进行迭代求解,对在无限域中的振动翼水动力特性进行计算和研究;通过数值计算结果与试验数据对比,证实本方法的有效性。     

关于Г（z）函数的Hoelder定理的推广

在推广有关的Г（ｚ）函数的Ｈｏｅｌｄｅｒ定理的基础上，证明了Г（ｚ）函数与其它函数的复合及组合不满足一类代数微分方程。这些结论改善了已知有关结果。     

关于含移动副平面四杆机构类型的判定定理

遇过提出并证明舍移动副平面四杆闭链中转动副之整转性的若干引理、定理，得到了系统、完备的含单，双移动副平面四杆机构的类型判定定理。     

PI—环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容，它也是交换代数、代数数论的理论基础，本对有单位元的PI－环进行了研究，得到了一些新的交换性结果。     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.