计算机系统差错控制统一编码新方法的初步探讨

本文提出了一种以 S(U,V)阵列为特征的差错控制编码新方法。作者试图借助于集合的组合论来建立具有普遍意义的编码方法。研究结果表明,许多人们熟知的好码,如汉明码、扩展汉明码、戈莱码、一类BCH 码,和一些新码字如异元组合码、复数旋转码、扩展复数旋转码等,都可以很方便地由 S(U,V)阵列在给定的编码约束条件下构造出来。因此,本文所介绍的集合组合论是寻求一种统一编码方法的甚有希望的途径。     

综合小波和数学形态学的图像边缘检测

提出一种基于小波和数学形态学相结合的图像边缘检测方法,即将图像分为高频和低频两部分别进行处理,利用小波对高频和低频部分进行边缘检测后,再利用数学形态学方法对低频进行边缘处理,并对两种边缘图像进行了融合.实验结果证实了该算法的可行性.     

非均质材料零件的材料设计

阐述了非均质材料零件设计优化的数学模型，并采用灵敏度分析以及最速下降法对其各个材料区域的材料性能进行设计优化，得到最佳材料性能参数后，再从非均质材料数据库中找到相应的工程材料，合成满足设计要求的非均质材料零件．该方法为设计者提供了切实可行的非均质材料零件的材料设计方法．     

无信号交叉口主车流服从韦布尔分布下支路多车型混合车流的通行能力

以可接受间隙理论为基础，利用概率论的方法，对以有r种代表车型组成的混合车流进行分析。建立了无信号交叉口主车流服从韦布尔分布下的支路多车型混合车流的通行能力模型，发展了无信号交叉口的混合车流通行能力理论。     

论模糊性

Yager在1980年首先注意到模糊性的数学定义。本文指出,他的定义并不太成功。我们在半序集上给出了模糊性的新定义。并把模糊度作为模糊性的相容非负实数表示来重新定义。相应地、提出了模糊集的模糊性和模糊度的概念。讨论了它们的一些性质。 许多作者(1972-)都致力于用一些公设来界定模糊度、或者研究在一些公设下模糊度的表示形式。按照本文的观点,这些公设都是模糊度的自然推论。事实将证明,用模糊性来定义模糊度比之用公设来定义熵或模糊性测度要深刻得多。     

布尔矩阵的沙因秩

本文引入了ｋ行占优布尔矩阵的定义，并且讨论了布尔矩阵沙因秩的一些性质。     

轨道交通车辆转向架牵引电机滚动轴承可靠性研究

为保障轨道交通车辆转向架牵引电机滚动轴承安全、平稳、可靠地运行,提出一种基于IMF-PCA(本征模态分量-主成份分析)和WPHM(威布尔比例故障模型)相结合的轨道车辆转向架牵引电机滚动轴承(以下简称"电机轴承")可靠性评估方法。将实测采集的振动信号利用自相关系数对IMF中起主导的信息成分进行辨别,对于不同信息成分占主导的IMF分量,利用PCA将其分解为有用信息和虚假分量或噪声组成的一系列主分量。采取不同的筛选剔除方法对IMF进行筛选,将筛选保留的IMF进行重构,得到纯净、敏感的振动信号,并从中提取出能反映电机轴承状态的特征指标,将优选出的特征指标进行特征信息的加权融合。将这个融合后的特征指标作为WPHM的协变量,建立可靠性评估模型,从而实现电机轴承运行可靠性的有效评估。     

灰色数学理论中的灰集及其分解定量

讨论灰色数学理论的一个基本问题，即灰色集合以及它的有关运算，灰集的分解定理、表现定理和扩张原理。     

数学教学要善于揭示思维过程

数学教学不仅要反映数学活动的结果，而且要善于揭示得到这些理论的思维过程。要充分认识数学教学中揭示思维过程的意义，把握三个立足点，找准三个突破口，注重合理性、简洁性、系统性、主体性，善于在数学教学实践中揭示思维过程。