面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则（除根面外，其它每个面的次均是常数k，其中k≥3）外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程，并给出了它的显式表达式，然后，给出了可分离面近则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程。     

用磨光函数进行起重机仿真训练器集装箱运动路径的优化

在不考虑集装箱摆动的前提下，对起重机仿真训练器的集装箱运动路径的优化问题进行初步研究。先找出具有可操作性的连接装卸起点和终点并包络各障碍点的折线族；然后应用磨光函数方法解决相邻折线段之间的速度改变；以用时最少为目标对路径进行优化。     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理和逆定理。     

线性系统单位门函数响应的试验测定

杜氏变换以单位门函数响应ρ_T(t)作为线性系统的固有属性,用来描述系统的动态特性.当实际线性系统的数学模型较复杂时,则可直接利用本文提出的试验测定方法(门函数响应测试法和统计相关测试法)来确定其单位门函数响应.     

基于核函数的学习算法

论述基于核函数的方法，包括支持向量机的分类、聚类与回归算法，基于核的Fisher判别分析、感知机和主成分分析，介绍学习算法、简化算法和多类分类等研究课题，及基于核函数方法的应用。     

Bessho型移动脉动源格林函数快速数值积分方法

本文发展了复平面曲线路径上的分段局部自适应数值积分方法，对最速下降路径方法的实施进行了补充和完善，建立了Bessho型移动脉动源格林函数的快速数值积分方法。经大量的数值计算和对比验证表明，本文发展的方法和计算程序可靠，适用于各种航速、脉动频率和任意源点、场点位置条件下的移动脉动源格林函数及其偏微分的数值计算，能够适应常规船体在波浪中航行时的三线水动力学和水弹性力学分析的需要。     

运用概率理论进行投标报价决策的探讨

推导通用型最佳报价公式，运用概率理论关于多维随机变量分布函数和数字特征的理论，建立离散型分布函数模型，根据投标报价决策时所涉及的各项因素变量取值及其概率，推算出最佳报价的取值范围及该范围内具体取值相应的概率，从而为决策提供科学、准确决策依据。通过实例模拟决策验证，实际最佳报价匀在推算取值范围之内，且相应概率较高。此方法对投标报价决策具有一定的参考价值。     

密度函数高度之变化

利用特殊函数的性质，较详细地分析了F分布密度函数之性质，指出了第二个参数的变化对密度曲线的影响。关于其密度函数曲线，一个显著的特点是随着第二个参数的增大，密度曲线极大点的位置越来越高。另一个特点是当第一个参数固定而第二个参数不同时，二密度曲线或者只有一个交点，或者有两个交点。在第一种情况下，较大参数所对应的曲线在交点以前低于较小参数所对应的曲线，而在交点以后则高于之。在第二种情况下，较大参数所对应的曲线中间部分高于较小参数所对应的曲线，而两端则低于之。     

《三维破碎波波浪数学模型研究与应用》达到国际先进水平

2006年12月26日交通部科教司在天津主持召开了交通部应用基础项目《三维破碎波波浪数学模型研究与应用》成果鉴定会。鉴定专家委员会的鉴定意见认为：由交通部天津水运工程科学研究所完成的该项研究成果具有创新性，总体上达到国际先进水平。该项目主要研究成果和创新点为：（1）提出了三维破碎波浪与任意形状建筑物相互作用的基本理论，采用交错网格技术、两步映射法、部分单元法和曲面组合法等数值计算技术和方法，成功地建立了三维破碎波浪数学模型。（2）提出了二相流概念在波浪模拟中Heaviside函数的新形式。采用该方法计算的压力分布场满足理论分布，保证了在波浪运动模拟中能得到精确的压力值，避免数值震荡、确保计算结果的精确可靠，具有创新意义。（3）模型建立了在二相流概念下的小振幅波、斯托克斯波、椭圆余弦波、孤立波和线性不规则波的造波方法；并采用相应波浪理论进行了验证。采用水体在方箱中震荡和波浪与大直径圆筒作用的理论解及波浪越潜堤的试验结果分别对模型进行了验证，结果表明模型有很好的质量和能量守恒性；模拟的波浪与理论解相当吻合，该模型能够很好地反映波浪的反射、绕射和非线性变形等特性。（4）采用卷破波和崩破波与直立圆筒作用的两组物理模型试验对该模型破碎波情况进行验证，分析了破碎波与直立圆筒作用的压力分布和流场分布，数值模拟和物理模型的波高分布和压力分布基本一致。进一步证明了模型的科学性和合理性，并为工程应用奠定了可靠的基础。     

遗传算法在聚类分析中的应用

给出了一种基于遗传算法的聚类分析方法。对遗传算法的构成要素及用其解决问题的一般步骤给出了阐述。用VC 6.0编写的该算法的程序用来对数字进行聚类取得了较好的聚类结果。