参变振动系统周期解的最小二乘法

基于谐波平衡原理,引入最小二乘法,借助符号数学工具,编写MATLAB程序,由计算机推导出十分准确的大参数参变系统周期解的解析式.对于工程中一类大参数参变振动系统,克服了摄动法、多尺度法等无法求解而用谐波平衡法求解精度差的问题.     

动对动GPS相对定位系统中整周模糊度求解

为解决GPS技术实现困难的问题,在证明动对动GPS定位时,模糊度整数解搜索准则和静态时是一样的结论基础上,认为动对动模糊度整数解搜索可以直接引用静态测量已有的理论,动对动模糊度解算的关键是"快速"计算模糊度的实数解,并应用最小二乘准则给出动对动GPS定位时的模糊度实数解求解公式。试验数据计算表明,计算时只需少数几个历元数据,模糊度实数解就收敛到整数解附近,且方差较小,因而模糊度的备选值较少,只需几次试算即可确定正确解,从而达到"快速"解算的目的。     

长大公路隧道网络通风研究

文章讨论了长大公路隧道通风网络的理论,建立了通风网络的数值模型,在此基础上编制了公路隧道网络通风解算程序,通过对秦岭终南山公路隧道通风方案的分析和研究,验证了程序的适用性和正确性,为解决长大公路隧道运营通风问题提供了一种有效途径.     

浅埋铁路隧道松动土体力学行为分析

采用有限差分软件,对不同围岩、不同埋深的单线和双线电化铁路隧道进行了数值模拟,对围岩松动土体的力学行为进行研究,得出松动土体的破坏范围,并与理论解进行比较.得出结论:朗肯解与规范解分别反映单线和双线电化铁路隧道松动土体的破裂角;破裂角规范解对围岩参数的变化不敏感;隧道跨度对松动土体的破坏范围有重大影响.     

一类常微分方程的解及其应用

基于某些教材中给出的微分方程通解、特解的定义,阐述了通解和特解的关系,给出了求非齐次一阶线性微分方程特解的一个方法,利用此方法得到了非线性碰撞振子的Melnikov函数,解决了这个系统出现混沌的条件.     

初始载荷对悬臂梁变形影响的解析解

给出了初始载荷对悬臂梁挠度影响的闭合解.引入了初始载荷影响系数,讨论了初始载荷的大小、梁的惯性矩、跨度诸因素对初始载荷影响系数的影响.结果表明:初始载荷的存在会使悬臂梁在后续载荷作用下的挠度减小,其程度与初始载荷的大小及梁的刚度有关.初始载荷的这种非线性影响,应该在轻柔结构的设计中予以考虑.     

闭合在可压气体射流上的空泡数学模型（英文）

为了揭示推进器可压缩气体射流穿透空泡的机理,用理论方法研究空泡与可压缩气体射流之间的相互作用,通过分析空泡在气体射流上的特殊闭合方式并结合动量守恒定理,建立空泡与可压缩气体射流相互作用的数学模型。在新模型中,首次以解析表达式的形式给出气体射流总压的上、下阈值范围,并发现该阈值是两个射流面积比的函数。如果喷射压力低于下阈值,则气体射流根本不能穿透空泡;如果射流总压高于上阈值,气体射流则全部穿透空泡;如果射流总压在上下阈值之间,则射流分为两部分,一部分返回空泡内,另一部分则穿透空泡,并从物理上解释了这部分气体射流穿透空泡的机理。新模型还给出了计算穿透空泡的可压气体射流流量的新公式。Paryshev公式是本文新公式在小空化数及不可压缩条件下的一个特例。     

铁路车站股道运用排序模型与算法

遵守车站股道运用条件,在引入时间窗、权重和有限度3个参数的基础上,利用排序理论构建车站股道运用排序模型。结合列车在车站的实际作业过程和进路编排,利用启发式算法对模型求解,得到股道运用初始方案。基于排序原则选择、进路编排方式和多方案选优3种解改进策略对股道运用初始方案进行改进,得到股道运用改进方案。利用现代柔性理论,设置1个人—机交互接口,以股道运用可行性为第1优化目标、均衡性为第2优化目标,建立股道运用的柔性模型,按照人—机交互会话的方式进行求解。采用该模型与算法编制的铁路车站股道运用自动编排系统,目前已在广州东站和韶关站初步运用。