对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P∈Rn×n 满足PT=P,PTP=In,即P为对称正交矩阵.若A∈Rn×n 满足AT=A,(PA)T=-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP.考虑问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈ASRn×nP 使得‖AX-B‖=min 及问题Ⅱ给定∈Rn×n,求∈SE 使得 ‖-‖=infA∈SE‖-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论了对称正交反对称矩阵的结构;然后给出了问题Ⅰ解集合SE的通式,并导出AX=B有解的条件及其通解表示;最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.     

线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了以下问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B ‖=min,其中S={A∈SRn×nP| AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形.问题Ⅱ给定(A)∈Rn×n,求(A)∈SE,使得‖(A)-(A)‖=min ‖A-(A)‖,其中SE是问题Ⅰ的解集.A∈SE首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解.     

Sylvester矩阵方程Bartels-Stewart方法的一点改进

Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程是控制理论和许多其它工程领域内很重要的方程。本文主要针对求解这种方程的Bartels-Stewart数值方法作一点改进。     

MatLab在有限元刚度矩阵推导中的应用

MatLab具有强大的符号运算功能.以平面梁单元刚度矩阵为例,详细介绍MatLab在单元刚度矩阵推导中的具体应用,编写了平面梁单元刚度符号运算程序,运算结果与手工推导完全一致,该方法可进一步推广到其它单元甚至到更复杂非线性单元刚度矩阵推导中.     

基于IVCBC涡方法和动刚度矩阵的 深海立管的三维计算模型

文章针对深海立管长细比非常大的结构特征,视立管为质量集中的多自由度索模型系统。通过有限体积法将该模型系统离散为多个有限体单元,首次提出基于应变能计算立管动态刚度矩阵的算法,并采用IVCBC涡方法计算有限体的外载荷,构建了一种三维数值研究深海立管涡激振动的新方法。应用该数值计算方法探索了立管耦合前后的振型、尾流模型、流体力以及泄涡频率的特征。发现了立管涡激振动的涡泄频率不再满足Strouhal数的规律和多频"锁定"现象导致立管出现多种高阶模态振动共存的特征,该研究为立管的设计制造提供了重要的指导意义。     

液压升降装置机液伺服系统响应特性分析

本文针对大惯量、大功率特性的液压升降装置起动时,存在快速响应和稳定性较难兼顾的突出问题,分析了阀控柱塞缸特性及机液伺服系统原理,建立了机液伺服系统的控制数学模型,运用经典控制理论分析方法,得出系统开环、闭环传递函数,并在时域内开展了阶跃信号输入下的系统响应特性分析,明确了影响系统性能的参数设计原则,为实际工程设计提供理论依据。     

高速公路合理收费标准确定方法研究

随着投入运营的时间增加,高速公路运营管理中的矛盾日益突出,如何确定科学合理的道路收费率,成为道路经营者普遍关注的问题。在收费标准基本模型的基础上提出了收费标准方案评估模型,利用判断矩阵选择最佳方案,并制定了相应的收费标准的动态调整方法。     

多方式多类型交通分配模型(MMA)在收费型公路网中的应用研究

在对收费型公路运营模式进行研究的基础上,利用交通规划软件建立了基于广义费用的交通流量分配模型即多方式多类型交通分配模型,通过对模型参数的科学标定和网络的合理设置,得到各类车型在特定网络上的流量分配、路段饱和率以及通行费用,并对此模型的应用效果进行分析,最终为区域高速公路网规划、路段交通量预测提供依据。