样条类小波及其统一多分辨分析模型

以多项式样条为基函数能构造出种类丰富、性质各异的小波函数及其相应的快速小波变换。在研究Ｂ样条小波构造方法的基础上，提出了用广义多分辨分析模型统一样条类小波的构造和快速变换，，给出了已有样条小波在统一模型下的算子取值，探讨了各类样条小波的性质     

摄动的乘积算子谱的离散性

考虑Ｌ＾２「０，∞）上一类经ＶＯＬＴＥＲＲＡ积分算子摄动的乘积算子的谱。得到了该算子谱集和予解算子；给出谱离散的充要条件。     

模型-理论框架中多层面转化下关系的保持性和相容性的融合研究

在传感器数据融合的模型-理论框架中,对模型算子的保持性和相容性的定义进行泛化,对相关特性在算子作用下的不变性或守恒性进行了分析探讨.在多层和多侧面转化和某些综合的情况下对模型进行了更加深入的研究,得到了14个定理.     

关于一类动力算子的实点谱

本文研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的抽象动力算子的实本征值问题。证明了当算子Ｔ、Ｂ满足一定的正测条件时，算子Ａ的孤立实点谱是有限的。     

Scattering of surface waves by the edge of a small undulation on a porous bed in an ocean with ice-cover

Scattering of surface waves by the edge of a small undulation on a porous bed in an ocean of finite depth, where the free surface has an ice-cover being modelled as an elastic plate of very small thickness, is investigated within the framework of linearized water wave theory. The effect of surface tension at the surface below the ice-cover is neglected. There exists only one wave number propagating at just below the ice-cover. A perturbation analysis is employed to solve the boundary value problem governed by Laplace＇s equation by a method based on Green＇s integral theorem with the introduction of appropriate Green＇s function and thereby evaluating the reflection and transmission coefficients approximately up to first order. A patch of sinusoidal ripples is considered as an example and the related coefficients are determined.     

船舶腐蚀电场数学建模分析

根据船舶腐蚀相关静电场的产生机理及稳流电场理论,建立以控制方程为拉普拉斯方程,以极化曲线作为边界条件的船舶电位数学模型。在此基础上,将船舶腐蚀电解偶的钢铁和铜制螺旋桨两极简化为平板模型,利用有限元法,建立了仿真分析模型,并进行了仿真计算,获得了简化模型的电场和电流密度分布。     

直觉模糊混合算子的双体船主尺度决策方法

针对双体船在初步设计阶段主尺度要素众多且难以确定的情况,分析了双体船需考虑的属性指标,采用数学手段获取大量主尺度方案并计算其属性指标,使用模糊判断矩阵处理专家群的评价意见,计入专家权值、属性权值,应用直觉模糊混合几何算子对模糊判断矩阵进行加权处理,最终获取各可行方案的优劣程度。该方法有效地综合了专家群的评价意见,可在短时间内得到符合要求的方案,对双体船的初步设计具有一定参考价值。     

拟闭算子

本文提出闭算子与广义零空间的概念，从一个新的角度讨论算子性质，得到一些有意义的结果。     

多变量分次可交换压缩算子的Von Neumann定理

证明了对于一个等距几何的Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ定理，并且给出了该定理在一般情况下不成立的例子。