非线性扩散作用下一类四阶抛物方程解研究

主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方法上,依赖于对逼近解做半离散迭代估计、能量估计以及紧性讨论.     

汽车雨水管理的数值仿真与评价

汽车在雨天行驶时,落到侧窗表面的雨水会影响驾驶员的侧向视野和后视野,从而危及行车安全,故侧窗雨水管理对于整车安全非常重要。但迄今为止对于侧窗雨水管理问题尚未有一个统一而有效的评价方法。为此,本文中应用液膜模型和拉格朗日粒子模型对某款SUV进行了雨水仿真,基于人机工程学和粒子束轨迹技术提出了侧窗雨水管理的评价方法,并对仿真结果进行了相应的分析。     

面向航班高峰期的机场地勤车辆多阶段优化调度方法

在航班运行高峰时段内,地面服务需求更加集中,机场可调度的地勤车辆数量有限,可能引发航班延误,导致机场多方面损失。针对该问题,研究了地勤车辆多阶段优化调度方法,重点考虑摆渡车和加油车2种地勤保障车路由与时间窗口限制,以航班准点率及延误时间为评价指标进行优化调度。构建了具有4类节点和5类弧的容量-费用网络G1,通过设置合适弧容量及费用参数,确定最小费用流规划模型;采用拉格朗日松弛启发式算法对模型求解,通过不断寻优,设置对偶间隙初值、容许误差,最大迭代次数,输出预测结果;深入分析高峰时段的航班运行状态,构建基于时空网络的整数线性规划模型,优化第一阶段未服务航班的总延误时间;结合最小化最大值定理,构建单航班服务延误模型,将单个航班延误造成的损失降到最低。最后,基于实际航班数据,结合机坪平面布局开展仿真实验和验证,结果表明：利用优化调度得到加油车和摆渡车准时服务的最大航班数分别为30,131架·次,待服务航班的最小总延误时间分别为223,542 min,航班总延误下降21.56%,显著缩短航班延误时间,提升了机场场面的整体运行效率。     

一类常微分方程的解及其应用

基于某些教材中给出的微分方程通解、特解的定义,阐述了通解和特解的关系,给出了求非齐次一阶线性微分方程特解的一个方法,利用此方法得到了非线性碰撞振子的Melnikov函数,解决了这个系统出现混沌的条件.     

复杂荷载下斜坡桩基承载力数值模拟研究

针对斜坡桩基受陡坡作用影响桩基前后土体不对称,侧摩阻力有所不同,容易产生安全隐患问题,对复杂荷载下斜坡桩基承载力进行数值模拟研究。在复杂荷载作用下获取水平受荷桩的挠度微分方程,采用有限单元法确定桩周土抗力及与其对应的桩身位移关系;建立数值分析模型,对桩基模型实施网格划分,计算出桩体和土体的各项参数,分析不同坡度、邻坡距和桩长条件下桩基极限承载力的变化规律和影响因素,利用数值模型确定极限上拔承载力。结果表明:在复杂荷载下,获得不同位置桩身弯矩和土体模量对桩身弯矩的改变,可通过改善土的模量提高桩的水平承载力。     

多港口多船舶同时行进下航行调度的数学模型设计

为了提高多港口多船舶同时行进下船舶航行的畅通性,进行航行调度数学模型的优化设计,提出一种基于并行网格控制的多港口多船舶同时行进下航行调度的数学模型,采用均匀阵列分布模型构建船舶航行的网格结构模型,在齐次Sobolev空间构建船舶均衡调度的非线性微分控制方程,采用对合Cauchy-Hadamard积分控制方法进行调度模型渐进寻优,在Lyapunove有限域中得到全局调度的平衡性边界条件,实现船舶航行的并行优化调度。仿真结果表明,采用该模型进行船舶航行调度能提高港口的吞吐量,航线的运载能力增强,调度模型的稳定性较好。     

基于CFD的船舶货舱通风数值模拟

以某集装箱船的货舱通风系统为研究对象,根据船舶舱室的通风系统的特点,采用合理的数值模拟方法,并利用拉格朗日粒子示踪的方法描述舱室中的气体流动状况.在此基础上,分析比较3种不同的通风设计方案,通过对比分析研究送风管上开孔朝向和数目对通风效果的影响,确定对通风最有利的方案.模拟结果表明,应用CFD技术进行通风系统分析,可以很好地从流场的分布特性以及空气粒子的运动追踪等方面来评估设计方案的优劣,为通风系统的设计、优化提供有力的工具.     

简支梁桥有载频率分析

根据桥梁固有频率的定义求解桥梁振动微分方程，给出了列车荷载作用下简支梁桥有载频率的解析表达式．研究表明，桥梁有载频率与其上作用车辆的简化模型、过桥车辆数、行车速度以及桥梁跨度等有关：1辆车简化为4个或2个轮对时，桥梁有载频率很接近，比较符合实际情况；车辆总长超过桥梁跨度时，桥梁有载频率呈稳定的周期性变化；桥梁有载频率随时间变化，与车辆在桥上的位置有关，且行车速度越快，频率变化越快。     

基于拉格朗日松弛的高速铁路列车运行图新增运行线局部调整模型

给定新增列车理想始发时刻及初始利润,考虑始发时刻调整及全程停时延长造成的罚数,基于时空网络构建以全图运行线总利润最大为目标的整数规划模型,进行拉格朗日松弛,根据松弛解对偶信息设计启发式算法求解各运行线可行解,并通过更新拉格朗日乘子进行迭代优化.以京沪高铁为例进行了验证,结果表明：在算例条件下,相较以理想始发时刻推线求解,该方法能够多增铺6条运行线;随着始发时刻可调整度由10min增加至60min,CPLEX的求解时间快速增长,而拉格朗日松弛启发式算法能快速求得高质量的解,除始发时刻可调整度10min情景,求解效率均高于CPLEX;延长始发时刻可调整度至4h,最多增铺18条运行线,说明现有框架下京沪高铁能力已接近饱和.