山区公路交通流随机干扰基本模型研究

山区公路因而受线形、纵坡和路面状况等因素的影响,其事故率高于其他公路。随机干扰因素作为山区公路事故发生的重要因素,一直是山区公路使用者的困扰,也是交通管理部门进行交通安全管理的难点。常规交通流模型大多不太适用于山区公路,为了研究适用于山区公路交通安全管理的交通流随机干扰模型,分析研究了山区公路交通流随机干扰交通特性,利用交通流宏观分析的欧拉方程方法以及拉格朗日方程微观分析方法建立了山区公路交通流随机干扰基本模型。     

关于Г（z）函数的Hoelder定理的推广

在推广有关的Г（ｚ）函数的Ｈｏｅｌｄｅｒ定理的基础上，证明了Г（ｚ）函数与其它函数的复合及组合不满足一类代数微分方程。这些结论改善了已知有关结果。     

一类非线性四阶微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究了一类非线性四阶微分方程的奇摄动边值问题，得到了解的渐近展开和余项估计，并证明了解的存在唯一性。     

水污染防治问题的数学模型研究

文章从数学建模的角度出发,使用微分方程等建模方法,给出了水污染防治问题的数学模型,得到了污染物扩散浓度所满足的微分方程,进而用差分法求出其数值解,最后对计算结果进行分析,获得了相关的结论。     

几类高阶非齐次微分方程解的增长性

研究了一类高阶非齐次微分方程 f ()k + A k -1()z f ()k -1 +  + A0()z f = Q()z ,其中 Aj()z 为有限级整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,和另一类高阶非齐次微分方程 f ()k + h k -1()z eak -1z f ()k -1 +  + h1()z ea1z f ′+( A1()z ebz + A2()z edz f = Q()z ,其中hj()z ,Ai()z 为级小于1的整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,在一定条件下,得到了方程解的级的精确估计.)     

预应力混凝土简支箱形组合梁桥比拟板法分析

预应力混凝土简支箱形组合梁桥在高等级公路中运用越来越多，其受力性能的研究已成为一个重要的课题。本文运用比拟正交异性板法理论对该种桥型的受力性能进行研究，和现今《公路桥涵设计规范》采用的方法进行全面的比较，最终给予一个全面的评价。     

比例延迟微分方程线性多步法的散逸性

考虑了比例延迟微分方程的数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,得到了该数值方法的散逸性结果。     

奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路.     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.