预应力混凝土梁自振频率分析

分析了现有预应力混凝土梁自振频率理论存在的问题。在修正传统轴压模型的基础上,建立了无限自由度体系下有粘结预应力梁分离式运动微分方程,引入简支梁边界条件,导出了预应力混凝土简支梁固有频率表达式,据此分析了有粘结预应力简支梁动力特性的主要影响因素。通过建立数值模型与理论分析结果进行了对比,两者吻合较好。     

非线性多延迟微分方程Runge-Kutta 方法的渐进稳定性

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge-Kutta方法 GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果.     

斜交板弯曲理论的斜交坐标法

斜交板是工程中的一种常用结构，建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键。本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上，利用坐标转换，建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程，并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路。较文献[1-3]的方法而言，利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程，且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中。     

考虑旅客需求的停站方案与列车运行图一体化模型与算法

考虑高速铁路旅客出行的时空敏感性较高的特点,将旅客运输状态引入运输时空网络,构建三维的时间-空间-状态网络,提出基于旅客需求的停站方案与列车运行图综合优化0-1整数规划模型,实现旅客分配、停站方案与列车运行图编制的一体化。设计拉格朗日松弛求解算法,将复杂的列车间强耦合问题分解为单列车的最短路径子问题集合,从而降低模型求解难度。以京沪高铁北京南-曲阜东区段为背景进行验证和分析,结果表明模型不仅实现了较低的运营成本,还能够有效满足旅客需求,实现客流分配、停站方案与列车运行图编制的有机联动。     

基于多次波形匹配的高速铁路动检数据里程误差评估与修正

获取具有准确里程信息的动检车检测数据,是实现高速铁路线路的高效养护维修与分析其状态演变规律的基本前提。针对当前处理动检数据里程误差的不足,如区段内数据波形重复性差或依据单次检测数据处理误差等会造成错误修正,通过引入约束条件、动态尺度系数以识别、处理特殊区段并综合考虑多次检测数据,提出一种更可靠的里程误差评估模型,采用拉格朗日乘子法求解该模型并基于线性变换与插值方法修正里程误差,最后应用该方法编制了动检数据分析软件。结合某高速铁路动检数据研究发现:不合理的模型尺度参数会降低修正精度,建议取40~120m;在99.7%置信度下,任意两次动检数据间里程误差可控制在0.54m内;本文方法能有效处理实际工程中动检数据的里程误差问题,结合数据点标准差方法可实现快速定位线路几何状态波动明显的位置并准确评估线路养护维修作业效果。     

全挂汽车列车制动时摆动的运行微分方程及稳定性分析

主要分析全挂汽车列制动时由于轮胎受侧向干扰力影响列车制动时的稳定性，首先建立全挂列车动时的力学模型，应力分析力学理论建立运行微分方程，然后应用运动稳定性理论研究影响汽车全挂列车制动时制定性的内在因素，为设计和使用全挂列车提供必要的依据。     

平面应变非线性几何方程的高阶表达式

在文献[2]的基础上，继续讨论非线性几何方程的高阶表达式。     

基于相对坐标系的受电弓多刚体动力学模型及其验证

采用相对坐标系,应用R/W方程建立受电弓框架的多刚体模型,推导出其运动微分方程和约束方程。基于拉格朗日乘子法和约束违约稳定原则,采用四阶龙格库塔法求解此运动微分方程。对受电弓静态(受重力作用)与动态(受简单正弦激扰)进行数值仿真,获得转角(矩)结果,与多体动力学软件Recurdyn比较相差甚微,最大误差1.14%,验证了此模型的正确性。     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

三阶非线性微分差分方程两点边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的两点边值问题的奇摄动．在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与唯一性．结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路．