四阶微分方程非线性边值问题的可解性

利用混合型积分算子研究了一类四阶微分方程的非线性边值问题：ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，ｘ″，ｘ＇″），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ＇（０），ｘ＇″（０））＝０，ｈ（ｘ″（０），ｘ″（１），ｘ＇″（０），ｘ＇″（１））＝０的可解性。     

一类泛函偏微分方程边值问题的强迫振动

通过研究一类高阶学函偏微分方程边值问题的强迫振动性，建立了边值问题解的振动的充分条件，主要工具是平均技巧，利用它将问题归结于常微分不等式的振动性研究。     

一类具有多重边界层的力学数学模型

研究力学系统中出现的一类数学模型，这类数学模型可以用一组带小参数的常微分方程的形式表示出来。采用了奇异动的方法，构造了关于小参数的幂级数展开，作为模型的形式渐近解，并用农次逼近法证明了该解的一致有效性，从而可以将构造的解作为模型的近似解。     

具有阶段结构与脉冲扰动的一类系统的持续性

本文研究了一类捕食者具有阶段结构与食饵具有脉冲扰动的捕食系统,并给出相应条件满足时系统是永久持续的结论.     

二阶扩张性拉氏函数描述的拉格朗日方程的新公式

采用带有二阶非线性非完整约束方程的扩张性拉氏函数，建立起了拉格朗日方程的又一析公式较为规则，它提供了一种完整约束系统和非完整约束系统两者统一的变分方法。经三简例的验证是正确的。     

基于分级多目标决策的干线公交速度引导模型

为解决干线公交速度引导存在多要素关联约束强，全局效果差的问题，本文提出基于分级多目标决策的干线公交速度引导模型。基于公交线路运行特性的全局优化指标优势分析，设计以公交线路综合准点率为主，交叉口停车次数和分段引导速度均衡为辅的线路全局优化目标体系，并考虑多目标间的关联约束和优先控制差异，构建基于拉格朗日乘子法和遗传算法分层组合的干线公交速度引导分级多目标递阶决策模型；最后，通过实际场景测试，验证模型的有效性。测试结果表明：模型能够克服非全局指标优化的局部最优问题，将全线路各班次综合准点率和交叉口停车次数由非全局指标的69.67%和2.37次 ⋅ 班-1 提升到90.53%和1.23次 ⋅ 班-1；并且综合准点率比全局多目标加权方法提升8.65%，能够较好保障综合准点率目标的优先性，有效提升干线公交的通行效率和服务可靠性。     

考虑风险阈值的物流基础设施网络布局模型

在将类似问题总结为考虑风险阈值的物流基础设施网络布局模型(Logistics Infrastructure Network Model under the Risk Threshold:LINM-RT)的基础上,把物流网络上的设施分为两种:“不可靠物流设施”和“可靠物流设施”.模型考虑了设施的最优数量和布局方案,研究拟通过各个设施对消费者需求的配送情况和设施类型的不同给出不同设施的布局方案,分析中断风险概率和消费者的需求对布局产生的影响和表现.分析了在已知条件充足的情况下,如何将LINM-RT模型简化为经典的无设施容量限制设施布局问题模型,并用拉格朗日松弛算法快速地去求解LINM-RT模型.研究结果证明了风险阈值的存在,用算例进一步说明在不同风险概率下物流基础设施网络布局选择是不同的.     

钢-混凝土组合梁考虑滑移时收缩徐变应力分析

对于工程中常用的钢-混凝土组合梁,根据组合截面平衡和变形协调条件,利用钢和混凝土材料的本构关系,建立了关于截面内力的微分方程,在微分方程中考虑了钢和混凝土之间的相对滑移、连接件刚度、混凝土收缩和徐变的影响。最后采用差分法求解了简支组合梁在均布荷载作用下的应力历程,并对连接件刚度、环境相对湿度等参数作了分析。