组合曲线B样条插值方法研究

针对一类由直线和曲线构成的组合曲线,提出一种使用非均匀Ｂ样条曲线的插值方法,使整根曲线具有统一的表达式,解决了这类曲线的插值问题。使用表明,该方法效果良好,直线部分为严格的线性函数,而直线与曲线连接处没有额外的振荡。     

轮轨多点接触计算方法研究

在迹线法基础上进行轮轨接触几何关系计算.结合插值法获得轮轨间距离函数.对其求解一阶和二阶导数,根据该导数的极值点性质以及轮轨间弹性压缩量,导出轮轨多点接触计算与判定方法.以LMA型踏面与CHN60钢轨配合为实例,将新轮、新轨的接触情况与磨耗后的轮轨接触相对比,验证多点接触计算方法的可行性和有效性.研究结果表明:车轮踏面外形磨耗后,轮轨间易发生两点接触.     

基于Chebyshev多项式的公钥系统

通过对2种已提出的基于有限域上Chebyshev映射的公钥方案的研究,发现这2个方案的共同问题,通过改变参数选取的条件和增加逆元存在的条件,给出了改进的公钥加密方案,并对改进后方案的合理性、可行性和安全性进行分析,给出了快速实现的算法。     

基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗分析

城市轨道交通客运量的不断增长使得能源消耗越来越大,在此背景下,从动态客流层面研究城市轨道交通列车牵引能耗对实现城市轨道交通可持续发展具有重要意义。首先建立一个基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗算法流程,通过研究动态客流对列车牵引能耗的影响,初步得到动态客流和列车牵引能耗的耦合机理。以广州地铁某线路区段为例,利用城轨列车运行计算模拟实验系统进行算例分析,以动态客流为x变量,牵引时分为y变量,牵引能耗为z变量,并利用Matlab对570组模拟实验数据进行多项式拟合,并对动态客流进行灵敏度分析。分析结果表明,列车牵引能耗随着客流的增大呈线性增长关系。     

2种响应面方法在车轮踏面优化中的应用分析比较

首次将响应面方法应用到车轮踏面优化中。分别基于多项式响应面车轮踏面优化方法和高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法,用C++语言编写优化软件模块,实现在C++环境中调用多体动力学软件ADAMS/Rail进行轨道车辆系统的动力学仿真分析;将动力学仿真分析得到的数据反馈给车轮踏面优化软件模块,完成整个优化设计的循环过程。分析比较这2种响应面方法在车轮踏面优化中应用的结果表明,2种响应面方法非常适合于车轮踏面优化,而且收敛速度快;从磨耗指数的优化来看,用2种响应面方法对200 km.h-1客车车轮踏面进行优化后,新车轮踏面较原车轮踏面的磨耗指数降低52%左右,说明对磨耗指数的优化非常有效。在优化计算时间方面,多项式响应面车轮踏面优化方法为50 566 s,高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法为16 449 s;在1次试验设计的试验次数方面,多项式响应面车轮踏面优化方法为77次,而高斯径向基函数响应面车轮踏面优化方法只有25次。在车轮踏面优化中高斯径向基函数响应面方法优于多项式响应面方法。     

在城市道路交通网中求最短路的新算法

在一般有向图中最短路问题是没有好算法的。任何一个城市道路交通网可以看作一个赋权有向图。本文就一般的城市交通道路网中道路间的拓扑结构和特性进行了分析，得到一种求城市道路交通网络中给定两点间最短路的多项式时间近似算法，算法复杂性由交通网中结点数的多项式决定。     

也论一个组合数学问题

文献「１」中讨论了展开式（η１＋ｂη０）（η２＋ｂη１＋ｂ＾２η０）…（ηｎ＋ｂηｎ－１＋…－ｂ＾ｎη０）＝∑ｂ＾ｊ．Ａｊ（ｎ），引入了一个求Ａｊ（ｎ）里所有可能的项ηｉ．ηｊ…ηｊｍｎ的规则，并对所有这样的项的系数给出公式：Ｃｊｍ＾ｎ－ｉｍ＋１．Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｊｍ＋１…Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｉｍ－１＋１＾ｊｉ＋１…Ｃｊ２＾ｎ－ｉ２。本文讨论了同一展开式，对Ａｊ（ｎ）给出了一个直接     

用重节点差商法求解埃尔米特插值函数

为了求三次埃尔米特插值函数，采用重节点差商的方法，得到了类似于牛顿插值的结果．与Lagrange插值基函数法相比，本方法十分简便．就一般情况给出了三次埃尔米特插值函数的误差公式，并介绍了误差公式的证明方法．     

多分辨率曲面

给出了基于向量空间的多分辨率分析和端点插值B样条小波理论的多分辨率曲面的表示及有关理论，提出了多分辨率曲面编辑的若干算法，在计算机上实现了所有算法，并附有实例。