R~s空间中Lagrange插值问题研究

研究空间Rs中多项式空间中的Lagrange插值问题.给出了R1和R2上Lagrange插值多项式的构造,同时,给出了R2上插值问题的几个例子.另外,给出了矩形网点上的Lagrange插值多项式和三角形网点上的Lagrange插值多项式.讨论了Rs空间中的Lagrange插值多项式及其余项.     

基于最小二乘法的道路平面线形设计方法

在道路改建中,曲线设计法是最大限度利用原有路基的有效方法.采用多项式拟合曲线对公路工程线形设计实例进行设计研究,并将设计计算结果与三次样条函数设计法进行比较.研究表明,基于最小二乘法原理的多项式曲线拟合法与三次样条函数设计法的计算结果接近,同样能满足路线设计规范的要求,且计算过程更为简便,值得在设计工作中参考和应用.     

Local Polynomial Estimation of Distribution Functions

Introduction It is always a focus for statisticians to estimateand predict the function and the related informationusing sample data in the situation without knowing thedistribution function. LetX1,X2,…,Xnbe a samplefrom a population with distribution fu…     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法＾「１」研究一类弱非线性常微分方程的初值问题，得到了一级及二级近似解。解的精度很高，并逐级提高。如果用正则摄动法求解法此类问题，则当自变量较大时，误差很大。     

迭代法中的分形

介绍了复平面上Ｎｅｗｔｏｎ迭代函数的Ｊｕｌｉａ集的定义，借助计算机迭代制图及理论方法讨论了复平面４次复多项式ｆ（ｚ）＝ｚ＾４－１的Ｎｅｗｔｏｎ迭代函数的Ｊｕｌｉａ集及Ｊｕｌｉａ集的分形结构，给出了其Ｊｕｌｉａ集的分形图形，最后指出ｎ次复多项式的Ｎｅｗｔｏｎ迭代函数的Ｊｕｌｉａ集具有“链”形的分形结构，一些特殊的复多项式对应的Ｊｕｌｉａ集存在一些不规则点。     

图像三维插值算法研究

对三维图像插值算法进行研究,在最邻近法,双线性法和高次函数_hermitian法的基础上,提出了一种基于信号理论的恢复曲线插值法;并将该算法应用于DICOM医学图像的三维插值,通过三维可视化的方法对各算法插值结果进行比较,证实了该算法在改善体数据的三维可视化图像质量方面有较好的效果.     

环F2＋uF2＋vF2＋uvF2上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式

首先定义了环R=F2＋uF2＋vF2＋uvF2上线性码的Lee重量计数多项式,导出了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式,进而利用Krawtchouk多项式,获得了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式的等价形式.     

基于VB.NET和MATLAB的曲线轨迹模拟方法

利用VB.NET的图形图像处理功能,用鼠标采集坐标点和曲线拟合这两种方法分别实现曲线轨迹模拟,并比较这两种方法的优劣性。     

代理模型技术及其在船舶板架强度和稳定性计算中的应用

对比分析了Kriging、径向基函数、多项式响应面三种代理模型在不同样本点比例和不同样本点空间分布下对4类典型数学函数的拟合精度和推广能力。研究结果表明,Kriging模型对典型数学函数具有较好的适用性和推广能力,径向基函数次之,多项式响应面的适应能力不足。在此基础上,基于Kriging方法构造了船舶双层底板架强度和稳定性计算代理模型,讨论了低样本点比例下Kriging模型代替有限元计算分析的适用性以及不同样本点空间分布对代理模型近似误差的影响。计算结果表明,在低样本点比例下一个均匀齐整的样本点空间分布更利于保证代理模型的精度。在所选取的样本点比例下Kriging模型对船舶板架强度和稳定性计算的适用性较好,近似误差满足工程精度要求。     

高速公路隧道的三维地质建模技术研究

文章介绍了高速公路隧道工程三维地质建模技术研究的有关技术问题,介绍了空间数据模型、建模要素和建模流程,分析并比较了各类方法和流程的优、缺点;基于离散光滑插值等技术,提出利用地质钻孔点、地质剖面线上的特征点和由特征点插值出剖面线上的点三者共同参与插值的方法,提出基于任意形状空间多边形生成地下隧道的方法,并解决任意地下隧道与地质体相互裁减的问题;最后以岭脚隧道工程为实例,建立包括地层信息、三维隧道、断层信息等地下结构的全景三维地质模型,将研究的三维地质建模技术进行实际工程应用,验证了方法的理论意义和应用价值.