关于xn-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明:若多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必有n＜max((8)/(7)|b|,512 870).     

颗粒分析试验中特征粒径对应的土质量百分数的拟合计算

用比重计法作颗粒分析试验，测得沉降时间及比重计读数后，可采用正交多项式拟合的曲线推求小于某特征粒径的土质量百分数。该方法计算速度快、精度高，特别适用于在可编程的袖珍计算机上处理。     

混沌CDMA系统中多址干扰分析

以logistic混沌扩频序列为例，对混沌扩频序列的多址干扰进行了分析，在用户信号之间完全异步的条件下，采用新的估值算法，推出混沌扩频序列的误码率表达式，指出混沌扩频序列长度、用户数及误码率的关系。领导 具结果表明，在混沌扩频序列长度有限的情况下，用户数偏少时，实际的误码率比用高斯估值法计算的误码率略大一些。     

基于降维的多维插值数值算法

在科学研究和工程技术中，常遇到数据插值问题，多维插值作为比一维插值更一般的形式，其典型代表是二维插值。对于二维插值问题，文章用基于降维思想的分析方法推导出二元函数f（x，y）的插值多项式，并对插值误差作了分析。得到插值多项式的余项，用来对计算结果进行误差估计。最后给出了多维插值在工程上的一个算例。     

基于多项式域理论构造公钥密码体制

给定域上一个多项式，利用明文生成本原多项式，构造商域，最终构造一种新的公钥密码体制。利用明文生成本原多项式时，借鉴分组密码中盒理论增强安全性，采用4个盒同时处理，增加并行；选取的随机数在盒和多项式中双重进行运算，复杂度高。加密公开有限域，有限域上的多项式，算法的结果作为公钥，仅将选取的随机数作为私钥进行秘密传递。     

舱容计算中的插值误差分析

本文介绍了在舱容计算过程中用到的插值处理的误差分析;通过计算实例分析误差产生的原因,并提出了减小插值误差的方法。     

公路网交通分配多路径随机选择的系统分析

笔者分析了一个OD对之间具有多条路线条件下，交通流对路线随机选择情况下的出行市场均衡模型，该模型是以交通总需求为约束条件，以多项式Logit模型为随机函数，并以每条路线的供给函数为基础而构造的。最后，笔者用启发式算法中的逐步平均步长法（MSA）进行了实例验算，证明了均衡模型及其解法的有效性。     

发动机转矩曲线多项式拟合阶数的选择

通过对5个发动机制造商的8款发动机台架试验所测得的试验数据进行计算分析比对后得出结论,在进行发动机外特性中的转矩曲线拟合时,拟合阶数k可在4或5中选取,这样在保证计算精度的前提下可以简化计算过程。提高工作效率和质量。     

图像三维插值算法研究

对三维图像插值算法进行研究，在最邻近法，双线性法和高次函数_hermitian法的基础上，提出了，一种基于信号理论的恢复曲线插值法；并将该算法应用于DICOM医学图像的三维插值。通过三维可视化的方法对各算法插值结果进行比较，证实了该算法在改善体数据的三维可视化图像质量方面有较好的效果。