M步Newton法的一种改进

在许多科学与工程计算问题中,需要求解非线性代数方程组.在诸多解法中,Newton迭代法及其变体M步Newton法是最主要、最常用的方法.通过对非线性方程组的迭代法引入Aitken加速技术,设计了一种非线性方程组的迭代解法的加速方法;将该方法与M步Newton法相结合,得到一种收敛速度快而且计算稳定的方法,并给出了具体算法;数值结果表明了新算法是有效的.此方法具有一定的广泛性,可以直接推广到许多已有的方法,如拟Newton法、M步离散Newton法及Brent方法等,均可在一定程度上改善这些方法的收敛速度和稳定性.     

一类非线性矩阵方程组性质的研究

讨论了方程组X-A*Y-nA=QY-B*X-mB=Q嗓Hermit正定解的性质及存在条件.     

车-桥耦合振动分析的模态综合方法

对车辆与桥梁之间产生的耦合振动进行了全过程分析。首先通过有限元软件对桥梁进行模态分析，在此基础上建立三维车辆模型与桥梁模型组成互动体系的振动时变方程组，然后通过数值逐步积分进行求解。分析方法考虑了桥面平整度、车速等因素。该法不受桥型、跨径等因素的制约，可以模拟多车道和多辆车，有更强的通用性，优化精简了桥梁结构的自由度，提高了计算速度，计算结果准确可靠。     

一类不定方程组的非负整数解

文中给出了一类不定方程组的非负整数解的个数、解的递推公式及其组合意义,并给 出了与之联系的类似于帕斯卡三角形的三角形数表。      

关于换行逆修正法

给出了求解非线性方程组Ｆ（ｘ）＝０的一种不含求逆运算的换行法。该方法保护了Ｆ‘（ｘ）的稀疏性的传递性，避免了矩阵求道，具有适用范围广，计算量少等优点。     

液力变扭器中速度场的计算

本文推导了描述液力变扭器中液流运动的偏微分方程组,可用来计算变扭器内的速度场。     

非线性方程组的一个修正牛顿法公式

给出非线性方程组牛顿法公式的一个修正公式,并证明该迭代公式是二阶收敛.数值实验结果表明了该算法的有效性.     

浅海条件下垂直时谐电偶极子在空气中的磁场

为分析船舶轴频磁场在空气中的传播特性,把船舶的轴频电流等效为垂直时谐电偶极子,对3层介质中垂直时谐电偶极子在空气层产生的磁场进行求解。借助麦克斯韦方程组和电磁场边界条件建立了垂直时谐电偶极子在空气中矢量磁位的模型,由矢量磁位推导了磁场三分量的表达式,并利用快速汉克尔变换对包含贝塞尔函数积分的磁场进行数值计算。最后,通过碳棒电极在海水水池中的实验,验证了本文的实用性和有效性。     

机械手位姿方程组的计算机自动生成及求解

对于只含（或简化后只含）R，P，C和H副的串联机械手，已知运动副类型和相应的机械参数等信息，在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程，通过三角变换进一步自动建立由9个以上多项式方程组成的多项式方程组，并采用m≥n的结式消元法求解，本文的特点是完全利用了位姿矩阵方程中的9个有效元素，所得解即为机械手的运动学解，用m≥n的结式消元法消元得到便于求解的三角型组，并用计算机一次完成了方程组的建立和求解。     

河道洪水演进浅析及一维数学模型的建立

本文对河道洪水演进的研究作了简要介绍,洪水演进是典型的非恒定流现象,在洪水演进模型中必须采用非恒定水流数学模型。文中介绍了平面一维水流数学模型的建立,其理论依据为圣维南方程组,并选取隐式差分的方法进行求解。