非线性方程组求解的新方法

提出了一种求解非线性方程组的方法.将非线性方程组的求解问题转化为最优化问题,对经典BFGS变尺度法进行改进:采用高精度通用数值算法求解函数梯度,采用新的数值解析法进行一维探索,进而有效地提高了BFGS变尺度法的效率和程序通用性;对遗传算法进行了改进.将改进的BFGS变尺度法与改进的遗传算法进行混合杂交,得到一种全局优化算法,数值测试表明该算法是可靠的.     

机构学中非线性问题的解法述评

综述了机构学中常见非线性问题的数学模型及其解法,着重述评非线性代数方程组解法的分类、求解思路、研究现状、存在问题和发展方向,特别推荐基组结式消元法、同伦法和分解法等实用新型的解法。     

小口径舰炮转管修正弹道数学模型研究

以弹丸外弹道微分方程为基础建立了小口径舰炮转管修正数学模型,并从机理上对弹丸出膛时的牵连运动速度进行了分析.考虑不同坐标系中的坐标变换,将火炮转管修正作为微分方程的初值,有效地解决了小口径舰炮的转管计算修正问题.对某小口径舰炮转管修正射表进行了比较,计算结果表明该数学模型的正确性.     

一类三阶非线性方程组的两点边值问题

研究一类三阶非线性方程组的两点边值问题,利用微分不等式理论给出了解的存在性,结果表明所用技巧可以被应用到其它相应的边值问题.     

算子方程组的正规能解性及应用

借助局部凸空间和广义函数论的观点和方法，讨论了算子方程组的正规能解性，并得出了一些定理和推理。将这些应用于微分方程组，证明微分方程组具有正确性解性。     

线性空间中范数的选取及其基本定理的应用举隅

本文首先从线性赋范空间中范数的定义出发对范数的选取及构建条件做出讨论，举了一个特征量不能成为范数的例子。继而基于范数的性质和推论，研究了范数应用的两个实例，即具有普遍意义的方程组迭代法敛速收敛问题，和分类数学模型中的准范数——马氏距离。     

机构学中的实数同伦法

在文献「１」的基础上，本文提出实数同伦法，该法用于实数域内求解多项式方程组的全部孤立实零点，文中还提出偏离度等新概念。实数同伦法具有计算工作量小、求解迅速等特点。这为解决机构学中的多解问题提供了一个切实可行的方法。